七年级数学下册3变量之间的关系课题用关系式表示的变量间关系导学案新版北师大版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求课题 用关系式表示的变量间关系【学习目标】1能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系2能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系 【学习重点】学会用关系式来表示变量之间的关系【学习难点】把变量、自变量、因变量等概念理解吃透，根据关系式找自变量、因变量之间对应关系 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 知识链接：关系式一般是含自变量的代数式表示因变量的等式；在实际问题中有些自变量是有范围的，列关系式时要注明自变量的取值范围情景导入 生成问题旧知回顾：1什么是常量？什么是变量？答：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量数值发生变化的量叫变量2汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h先填写下表：t/h12345s/km60120180240300自学互研 生成能力阅读教材P6667，回答下列问题：什么是关系式法表示变量间关系？答：用数量关系式表示变量之间的关系的方法叫做关系式法关系式法是表示变量关系的另一种方法范例1.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm(其中x0)，面积为y cm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为( C )Ayx2 By(12x)2Cy(12x)x Dy2(12x)仿例1.出租车的起步价为12元(5公里以内均为12元)，超过5公里的路程每公里另收2元，则路程为x公里(x5)时收费y元，y与x的关系式是_y2x2(x5)_仿例2.某商场自行车存放处每周的存车量为5 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车的存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( C )Ay0.5x5 000 By0.5x2 500Cy0.5x5 000 Dy0.5x2 500仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化(1)在这个变化过程中，自变量是_圆柱的高_，因变量是_圆柱的体积_；(2)如果圆柱的高为x(cm)，圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_V4x_； 行为提示：用关系式表示自变量与因变量之间的关系，在现实生活中有着广泛地应用，同时也是以后学习函数的基础 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误 学习笔记： 检测可当堂完成 (3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时，圆柱的体积由_8_cm3变化到_16_cm3；(4)当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加_4_cm3.范例2.已知ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，ABC的面积( B )A从20 cm2变化到64 cm2B从64 cm2变化到20 cm2C从128 cm2变化到40 cm2D从40 cm2变化到128 cm2仿例1.如图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的，设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是( C )Ay4n4 By4n4Cy4n Dyn2仿例2.三角形内角和是180，已知一个内角为80，另外两个锐角分别是y，x，则x、y之间的关系为_y100x(0x100)_仿例3.现有一长为8 m，宽为3 m的长方形木板，在长边上截去长为x m的一部分，如图所示，则剩余部分的面积S(m2)与x(m)之间的关系是_S243x(0x8)_ , (仿例1图) (仿例2图) (仿例3图) )仿例4.(栾城期中)如图，ABC中，已知BC16，高AD10，动点C由点C沿CB向点B移动(不与点B重合)设CC的长为x，ABC的面积为S，则S与x之间的函数关系式为( A )AS805x BS5xCS10x D. S5x80 交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块 用关系式表示的变量间关系检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_配合各任课老师，激发学生的学习兴