九年级数学下册 第5章 二次函数 5_4 二次函数与一元二次方程（1）练习 （新版）苏科版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散二次函数与一元二次方程（1）1. 下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ） 2. 二次函数yx2pxq中，若pq0，则它的图象必经过点（ ） A. （1，1） B. （1，1） C. （1，1） D. （1，1）3. 方程 的根是 ；则函数的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 4. 方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 5. 不画图象，你能说出函数y=-x2+x+6的图象与x轴的交点坐标吗？6.已知二次函数(1)该函数图象与x轴有几个交点(2)试说明一元二次方程的根与二次函数的图象之间的关系;(3)试问x为何值时,函数y的值为 7. 当一枚火箭竖直向上发射时。它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h=-5t2+150t+10表示，经过多长时间，火箭到达发射的最高点？最高点的高度是多少？8.已知抛物线yax2bxc（a0）的图象经过点B（12,0）和C（0，6），对称轴为x2求该抛物线的解析式；9. （2013北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式10. (2013浙江杭州)已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围答案1.D 2.D 3.-5,1;2,(-5,0)(1,0)4,1,(5,0)5.,6. (1)对于二次函数,设y=0,有,而,所以该函数图象与x轴有两个交点;(2)一元二次方程的根,可看作二次函数在y的值为7时x的值.(3)直接解方程,得7.,所以,即当发射时间为15s时,达到最大高度为1135m8.方法一：抛物线过点C（0，6）c6，即yax2bx6由解得：，该抛物线的解析式为方法二：A、B关于x2对称A（8，0） 设C在抛物线上，6a8，即a该抛物线解析式为：9. （1）当x=0时，y=2，A（0，2），抛物线的对称轴为直线x=1，B（1，0）；（2）易得A点关于对称轴直线x=1的对称点A（2，2），则直线l经过A、B，设直线l的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，所以，直线l的解析式为y=2x+2；（3）抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线在2x3这一段与在1x0这一段关于直线x=1对称，结合图象可以观察到抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，在1x0这一段位于直线l的下方，抛物线与直线l的交点的横坐标为1，当x=1时，y=2（1）+2=4，所以，抛物线过点（1，4），当x=1时，y=m+2m2=4，解得m=2，抛物线的解析式为y=2x24x210. 根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或8分类讨论：n=8时，易得A（6，0）如图1，抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，抛物线开口向下，则a0，AB=16，且A（6，0），B（10，0），而A、B关于对称轴对称，对称轴直线x=2，要使y1随着x的增大而减小，则a0，x2；（2）n=8时，易得A（6，0），如图2，抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，抛物线开口向上，则a0，AB=16，且A（6，0），B（10，0），而A、B关于对称轴对称，对称轴直线x=2，要使随着x的增大而减小，且a0，