八年级数学下册 18_2_3 正方形学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求18.2.3正方形01课前预习要点感知1正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角预习练习11如图，已知正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC16，则DO8，OCD45，AB8.要点感知2欲判定一个四边形是正方形，可以先判定这个四边形是矩形，再判定它还是菱形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形预习练习21如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是ACBD或ABBC02当堂训练知识点1正方形的性质1(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A)A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直平分且相等2如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有(C)A4个 B6个 C8个 D10个3(凉山中考)如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(C)A14 B15 C16 D174(南宁中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是455(泸州中考)如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AEBF，垂足为G，求证：AEBF.证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90.BAEAEB90.AEBF，垂足为G，CBFAEB90.BAECBF.在ABE与BCF中，ABEBCF(ASA)AEBF.知识点2正方形的判定6下列说法不正确的是(D)A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形7已知在四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(D)AD90 BABCDCADBC DBCCD8已知：如图，RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CEDF是正方形证明：CD平分ACB，DEBC，DFAC，DEDF，DFC90，DEC90.又ACB90，四边形DECF是矩形DEDF，矩形DECF是正方形03课后作业9在正方形ABCD中，AB12，对角线AC，BD相交于点O，则ABO的周长是(A)A1212 B26 C12 D24610(株洲中考)已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC；ABC90；ACBD；ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(B)A B C D11(上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD22.5度12(黔东南中考)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFBC交CD于点F.求证：AMEF.证明：连接MC.在正方形ABCD中，ADCD，ADMCDM，又DMDM，ADMCDM(SAS)AMCM.MECD，MFBC，四边形CEMF是平行四边形又ECF90，CEMF是矩形EFMC.又AMCM，AMEF.13(南京中考)如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD.垂足分别为M、N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形证明：(1)BD平分ABC，ABDCBD.又BABC，BDBD，ABDCBD.(SAS)ADBCDB.(2)PMAD，PNCD，PMDPND90.又ADC90，四边形MPND是矩形ADBCDB，PMAD，PNCD，PMPN.四边形MPND是正方形挑战自我14(牡丹江中考)如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.(1)求证：CEAD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由解：(1)证明：DEBC，DFB90.ACB90，ACBDFB.ACDE.又MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形CEAD.(2)四边形BECD是菱形理由：D为AB中点，ADBD.又由(1)得CEAD，BDCE.又BDCE，四边形BECD是平行四边形ACB90，D为AB中点，CDBD.四边形BECD是菱形(3)当A45时，四边形BECD是正方形理由：ACB90，A45，ABCA45.ACBC.D为BA中点，CDAB.CDB90.四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形即当A45时，四边形BECD是正方形配合各任课老师