中考数学第二部分专题综合强化专题复习四实际应用设计题课件新人教版

专题综合强化 第二部分 专题四 实际应用设计题 特征与方法：列方程(组)解应用题是数学联系实际的一个重要内容，它把实际问 题通过代数的方法、方程的思想构建数学模型，从而解决实际问题列方程(组)解应 用题的一般步骤：认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系 ；寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间的关系，找出能够 表示应用题全部含义的相等关系；设未知数：用字母表示题中的未知数时一般采 用直接设法，当直接设法使列方程有困难时可采用间接设法； 重点类型 突破 方程(组)的应用 列方程(组)：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量 一致，使它们都表示一个相等或相同的量；列方程应满足三个条件：方程各项是同 类量，单位一致，左右两边是等量；解方程(组)：解所列出的方程，求出未知数的 值；写出答案：分式方程需要检验，还要检查方程的解是否符合应用题的实际意 义，进行取舍，并注意单位简记为六个字：审、找、设、列、解、答 【例1】 (2016西宁)青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共 自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、 配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车 预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2 205辆公共自行车 (1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ (2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率 【思路点拨】 本题考查二元一次方程组及一元二次方程的应用(1)分别利用 投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车以及投资340.5万 元，新建120个公共自行车站点、配置2 205辆公共自行车两个等量关系进而列出二元 一次方程组求出答案；(2)利用2016年配置720辆公共自行车，结合增长率为x，进而 表示出2018年配置公共自行车数量，列出一元二次方程求出答案 (2016岳阳)我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题 的远足活动已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行， 服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从 学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的 平均速度是多少千米/小时 【考查内容】分式方程的应用 特征与方法：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似，关 键在于根据实际问题中的条件找出不等关系，将实际问题抽象为数学问题来解决 审题时要注意题目中的关键词语，例如“不少于”、“不得超过”、“大于”、“小于”、“ 比要节省”等，就是所要找的不等关系 不等式的应用(方案设计题) 【例2】 (2016葫芦岛)在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织 员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲 种票10张，乙种票15张共用去660元 (1)求甲、乙两种门票每张各多少元？ (2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1 000元，那么最多可购买多少 张甲种票？ 【思路点拨】 本题考查一元一次方程与一元一次不等式的应用(1)设乙种门 票每张x元，则甲种门票每张(x6)元，根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660 元”列方程即可求解；(2)设可购买y张甲种票，则购买(35y)张乙种票，根据购票费 用不超过1 000元列出不等式即可求解 为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球 比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元 (1)求足球和篮球的单价； (2)学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求 购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11 000元试设计 一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数 【考查内容】一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用，一次函数的应用 特征与方法：函数的应用设计题通常包括一次函数的应用，反比例函数的应用 ，二次函数的应用以及函数之间的综合应用解决函数的实际问题时要认真分析， 构建函数模型，利用函数的性质解决问题关键是要审清题意，读懂函数图象，运 用数形结合思想，列出函数关系式解答时还要注意函数中的未知数的值或者取值 范围是否符合题意 函数的应用 【例3】 (2016连云港)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污 水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企 业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规