高考数学总复习 第九章 解析几何 9_1 直线的倾斜角、斜率与直线的方程课件 理 新人教a版_第1页
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文档简介

9.1 直线的倾斜角、斜率与直线 的方程 知识梳理考点自测 1.直线的倾斜角 (1)定义:x轴 与直线 方向之间所成的角叫做这 条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 . (2)倾斜角的范围为 . 2.直线的斜率 (1)定义:一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,斜率 常用小写字母k表示,即k=tan ,倾斜角是 的直线没有斜率. (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为 正向 向上 0 0,) 知识梳理考点自测 3.直线方程的五种形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0) 知识梳理考点自测 特殊直线的方程 (1)直线过点P1(x1,y1),垂直于x轴的方程为x=x1; (2)直线过点P1(x1,y1),垂直于y轴的方程为y=y1; (3)y轴的方程为x=0; (4)x轴的方程为y=0. 知识梳理考点自测23415 1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)直线的倾斜角越大,其斜率越大.( ) (2)过点M(a,b),N(b,a)(ab)的直线的倾斜角是45.( ) (3)若直线的斜率为tan ,则其倾斜角为.( ) (4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程 (y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( ) (5)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离.( ) 答案 答案 关闭 (1) (2) (3) (4) (5) 知识梳理考点自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 知识梳理考点自测23415 3.如果AC0,b0)过点(1,1),则a+b的最小值等于( ) A.2B.3C.4D.5 思考在求a+b的最小值时运用了什么数学方法? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 考点1考点2考点3 考向2 与函数的导数的几何意义相结合的问题 例4设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜 角的范围为 ,则点P的横坐标的取值范围为( ) 思考直线方程与函数的导数的几何意义相结合的问题常见解法 是什么? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 考点1考点2考点3 考向3 与圆相结合的问题 例5(2017湖北武昌1月调研)已知直线l将圆C:x2+y2+x-2y+1=0平 分,且与直线x+2y+3=0垂直,则l的方程为 . 思考直线方程与圆的方程相结合的问题常见解法是什么? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 考点1考点2考点3 解题心得1.在求a+b的最小值时运用了“1”的代换的数学方法; 2.解决与函数导数的几何意义相结合的问题,一般是利用导数在 切点处的值等于切线的斜率来求解相关问题; 3.直线方程与圆的方程相结合的问题,一般是利用直线方程和圆 的方程的图象找到它们的位置关系求解. 考点1考点2
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