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在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分,共20分)1在ABC中,a5,b3,则sin Asin B的值是()ABC D解析:,.答案:B2在ABC中,若A60,B45,BC3,则AC()A4 B2C D解析:由正弦定理得,AC2.答案:B3在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若,则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C等腰直角三角形 D任意三角形解析:把已知条件中式子与正弦定理的关系式对比,可得sin Bcos B,sin Ccos C,所以BC45,A180(BC)90.故ABC是等腰直角三角形答案:C4下列对三角形解的情况的判断中,正确的是()Aa4,b5,A30,有一解Ba5,b4,A60,有两解Ca,b,B120,有一解Da,b,A60,无解解析:对于A,bsin Aab,故有两解;对于B,bb,故无解;对于D,ab”_推出“sin Asin B”;由“sin Asin B”_推出“ab”(填“可以”或“不可以”)解析:在ABC中,必有sin B0,由正弦定理得,于是,若ab,则1,则1.由sin B0,可得sin Asin B;反之,若sin Asin B,由sin B0,可得1,则1,ab.答案:可以可以6已知a,b,c分别是ABC的三个内角所对的边,若a1,b,AC2B,则sin A_.解析:AC2B,ABC,B,由正弦定理,.sin A.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)7在ABC中,已知A30,a,b2,求B.解析:在ABC中,由正弦定理可得,解得sin B.ba,BA.B45或135.8在ABC中,已知a10,B75,C60,试求c及ABC的外接圆半径R.解析:ABC180,A180756045.由正弦定理,得2R,c5,2R10,R5.9.(10分)在ABC中,若acos Abcos B,试判断ABC的形状解析:由正弦定理,设k,则aksin A,bksin B,由acos Abcos B得sin Acos Asin Bcos B,即sin 2Asin 2B.2A,2B(0,2),2A2B或2A2B或2A22B.即AB或AB,ABC为等腰三角形或直角三角形配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分
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