中考数学第一部分教材同步复习第六章圆及计算24与圆有关的计算课件新人教版

教材同步复习 第一部分 24、与圆有关的计算 1弧长的相关计算 由圆的周长公式_，可以推得n圆心角所对的弧长的计算公式_. 知识要点 归纳 24、与圆有关的计算 知识点一 弧长及扇形面积的相关计算 2r 2扇形面积计算和相关计算 由圆的面积公式_，可以推得n圆心角所对的扇形面积公式为 _或_.(备注：r为圆的半径；n为弧所对的圆心角的 度数；l是扇形的弧长) r2 求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的 不规则的图形的面积转化为规则图形的面积常用的方法有： 知识点二 不规则图形面积的计算 S三角形S三角形 1.加减转化法：将图形适当分割，将阴影部分的面积看成是规则图形的和或差 如图1，S阴影S三角形S扇形 2等面积转化法：通过等面积转化，将不规则阴影部分的面积转化为规则图形 的面积来计算等面积转化，主要有两种：一种是三角形的同底等高(或等底等高)转 化，如图2，可将阴影部分的面积转化为扇形的面积计算；另一种等面积转化， 是将 圆心角未知的多个小扇形拼成一个圆心角已知的大扇形进行计算，如图3，可将两个 小扇形转化为四分之一圆来计算 3变换转换法：利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将 阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算如图4，三角形经对称、旋转变换 后所得阴影部分的面积等同于一个扇形的面积 4整体转化法：当整个图形由较多规则图形组成时，如果整个图形除阴影部分 外的部分可以彻底分割成规则图形；另外，当阴影部分也参与分割时，整个图形也 能彻底分割成规则图形，那么利用两种不同分割方式对整个图形的面积计算，可以 建立方程来求解阴影部分面积如图5，S阴影S扇形CBCSABCSABCS扇 形ABA 1r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S_，周长C _(其对应圆锥侧面展开图的弧长) 2r为圆锥底面圆的半径，为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角， l为母线长(其对应圆锥侧面展开图的半径)，则_. 知识点三 圆锥的相关计算 3h为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则r2h2l2. 注意：圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等圆锥的底面周长与展开 后所得扇形的弧长相等 r2 2r 知识点四 正多边形和圆 中心外接圆 距离 圆心角 三年中考 讲练 弧长及扇形面积的相关计算 B 【思路点拨】 本题考查弧长的计算，旋转的性质由每个小正方形的边长都 为1，可求得OA的长，然后由弧长公式，求得答案 1.(2016营口)如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为 点E，连接OD、BC，若BC1，则扇形OBD的面积为_. 【考查内容】扇形面积的计算，线段垂直平分线的性质 【例2】 (2016梅州)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC CD，ACD120. (1)求证：CD是O的切线； (2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积 【思路点拨】 本题考查扇形面积的计算，等腰三角形的性质，切线的判定， 特殊角的三角函数值(1)连接OC只需证明OCD90.根据等腰三角形的性质即 可证明；(2)阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积 特殊图形面积的相关计算 一些不规则图形的阴影面积求法；采用“割补法”、“等积变形法”、“拼凑法”、“ 构造方程法”，将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解，将未知的 、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，这种思 想就是转化思想 2.(2016绥化改编)如图，在半径AC为2，圆心角为90的扇形内， 以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD (1)求弧长CD； (2)求图中阴影部分的面积 【考查内容】弧长及扇形面积的计算 1如图，AB6，将以AB为直径的半圆再绕点B顺时针旋转45 ，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为_. 【考查内容】扇形面积计算 2017权威 预测 2如图，在ABC中C90，AC