高三物理一轮复习 必考部分 第9章 电磁感应章末高效整合教师用书

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第9章 电磁感应物理方法|等效法在电磁感应中的应用1方法概述闭合线圈磁通量的变化或导体棒切割磁感线形成感应电流将电磁感应和电路问题相结合，采用等效的方法找到电源和电路结构，利用闭合电路问题求解2方法技巧(1)明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正、负极由右手定则来判定(2)画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题3等效问题如图91所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里现有一段长度为，电阻为的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流为多大？方向如何？图91【规范解答】MN滑过的距离为时，如图甲所示，它与bc的接触点为P，等效电路图如图乙所示甲乙由几何关系可知MP长度为，MP中的感应电动势EBLvMP段的电阻rRMacP和MbP两电路的并联电阻为r并R R由欧姆定律得，PM中的电流Iac中的电流IacI解得Iac根据右手定则可知，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c.【答案】方向由a流向c突破训练1如图92所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好下列说法正确的是() 【导学号：96622172】图92A拉力的大小在运动过程中保持不变B棒通过整个圆环所用的时间为 C棒经过环心时流过棒的电流为D棒经过环心时所受安培力的大小为D导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故拉力一直变化，选项A错误；设棒通过整个圆环所用的时间为t，由匀变速直线运动的基本关系式可得2Rat2，解得t，选项B错误；由v2v2ax可知棒经过环心时的速度v，此时的感应电动势E2BRv，此时金属圆环的两侧并联，等效电阻r总，故棒经过环心时流过棒的电流为I，选项C错误；由对选项C的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为F2BIR，选项D正确物理模型|电磁感应中的“杆导轨”模型1单杆模型(如图93所示)图93(1)模型特点：导体棒运动感应电动势闭合回路感应电流安培力阻碍棒相对磁场运动(2)分析思路：确定电源(3)解题关键：对棒的受力分析，动能定理应用2双杆模型(如图94所示)图94(1)模型特点一杆切割时，分析同单杆类似两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同决定，EBl(v1v2)(2)解题要点：单独分析每一根杆的运动状态及受力情况，建立两杆联系，列方程求解如图95所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10 m/s2.问：图95(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少【思路导引】【规范解答】(1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin 设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有EBLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I设ab所受安培力为F安，有F安BIL此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安m1gsin Fmax综合式，代入数据解得v5 m/s.(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsin Q总m2v2又QQ总解得Q1.3 J.【答案】(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J突破训练2.(2016全国乙卷)如图96，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑求图96(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小【解析】(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsin N1TFN12mgcos 对于cd棒，同理有mgsin N2T N2mgcos 联立式得Fmg(sin 3cos )(2)由安培力公式得FBIL这里I是回路abdca中的感应电流ab棒上的感应电动势为EBLv式中，v是ab棒下滑速度的大小由欧姆定律得I联立式得v(sin 3cos ).【答案】(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )高考热点1|与电磁感应有关的图象问题1图象问题的求解类型类型据电磁感应过程选图象据图象分析判断电磁感应过程求解流程2.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象(多选)(2016四川高考)如图97所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()图97【规范解答】当金属棒MN的速度为v时，MN受到的安培力FABIl，根据牛顿第二定律得金属棒MN的加速度av，且i，UR，P.若k，金属棒做匀加速直线运动，此时，it图象为直线，FAt图象为直线，URt图象为直线，Pt图象为抛物线若k，则金属棒做加速度增大的加速运动则it图象、FAt图象、URt图象、Pt图象为曲线，斜率越来越大，此时选项B正确若k0，根据法拉第电磁感应定律uab知，uab逐渐减小；t0.25T0时，0，所以0，uab0；同理可知0.25T0t0.5T0时，uab0，且|uab|逐渐增大；0.5T0T0内重复00.5T0的变化规律故选项C正确高考热点2|电磁感应中电荷量和焦耳热的计算1电荷量的计算(1)思考方向：根据法拉第电磁感应定律En确定平均感应电动势，结合闭合电路欧姆定律和电流的定义式I计算电荷量(2)公式推导过程2焦耳热的计算求解电磁感应过程中产生的焦耳热，有以下三种思路：如图99所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻一质量m0.1 kg、电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：图99(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.【思路导引】【规范解答】(1)设棒匀加速运动的时间为t，回路的磁通量变化量为，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得其中Blx设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得则通过电阻R的电荷量为qt联立式，代入数据得q4.5 C(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v22ax设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得W0mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2W联立式，代入数据得Q21.8 J(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221，可得Q13.6 J在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WFQ1Q2由式得WF5.4 J.【答案】(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J突破训练4(多选)如图910所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲车的底部安装电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L.假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，而缓冲车厢继续向前移动距离L后速度为零已知缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，不计一切摩擦阻力在这个缓冲过程中，下列说法正确的是()图910A线圈中的感应电流沿逆时针方向(俯视)，最大感应电流为B线圈对电磁铁的作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲C此过程中，线圈abcd产生的焦耳热为QmvD此过程中，通过线圈abcd的电荷量为qBC缓冲过程中，