中考数学 第一部分 考点研究 第一章 数与式 第一节 实数课件_第1页
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第一章 数与式 第一节 实 数 第一部分 考点研究 考点精讲 实 数 实数的分类 实数的相关概念 实数的大小比较 平方根、算术平方根、立方根数 实数的运算 四则运算 常考运算 科学记数法 混合运算顺序非负数 实 数 的 分 类 1.开方开不尽的数：如 3.有规律的 小数:如 0.010010001（相邻两个1之间依次多 1个0）等 2.含有根号的三角函数值sin60tan30等 4. 及化简后含 的数，如: 、 有理数：有限小数或无限 小数 无理数：无限 小数 常见 几种 无理 数的 形式 循环 不循环 无限不循环 数轴 实 数 的 相 关 概 念 相反数 1.只有 不同的两个数互为相反数 2.若a,b互为相反数，则a+b= 3.非零实数a 的相反数为 .特别地 ，0的相反数是0 符号 0 -a 实数和数轴上的点是一一对应的 实 数 的 相 关 概 念 倒数 1.乘积等于 的两个数互为倒数 2.a、b互为倒数 ab= 3.非零实数a的相反数为 .特别地，0的 相反数是0 绝对值 |a|= （a0） 0 （a = 0） （a0） 几何意义：数轴上表示这个数的点到原点 的距离，离原点越远的数的绝对值越大 1 1 a -a 科学记数法 将一个数用科学记数法表示成a10n的形 式时，关键是确定a和n的值： （2）当原数大于0小于1时，n是负整 数，它的绝对值等于原数左起第一个 非零数字前所有零的个数（含小数点 前的零），或等于原数变为a时，小 数点移动的位数 1.a值的确定：1a0,0,b b00)(主要应用于二次根式的估值及含 有根式的数的大小比较) 大 绝对值 ab a0互为相反数 （两个） (一个)正数（一个） a=0000 ab) 0 (a=b) (ab) 1.|a-b|= 常考运算 零次幂：a0= （a0），即见到非零数的0次幂就写1 负整数指数幂：a-p= （a0），p为正整数，特 别地，a-1= ；(a0) 绝对值 -1的奇偶次幂（-1）n = -1， n为奇数 ，n为偶数 2.若绝对值符号中只有一个数，去绝对值符号时直 接用绝对值的非负性求解即可 1 a-b b-a 1 25 26 27 28 29 30 乘方 :a n= 温馨提示： 常见开方数： 混合运算顺序 1.先将包含的每一小项的值计算出来（小项一 般涉及有：零次幂，-1的奇偶次幂、平方、开 平方、开立方、负整数指数幂等） 2.再根据实数运算顺序计算：（1）先乘除， 后加减；（2）有括号时先计算括号里面的 3.同级运算按从左到右顺序运算 非负数 1.常见的非负数有 2.同级运算按从左到右顺序运算若几个非负数的和为0 ，则每个非负数的值均为0，如： , 则有 ，则有 重难点突破 一实数的运算 练习1 计算： 解：原式=3-1 =2. 练习2 计算
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