九年级数学下册 2_7 正多边形与圆教学课件 （新版）湘教版

2.7 正多边形与圆 情景 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 正多边形：正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. . 正n n边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有n n条边，那么这条边，那么这 个正多边形叫做正个正多边形叫做正n n边形边形. . 三条边相等，三个三条边相等，三个 角也相等（角也相等（6060度）度）. . 四条边都相等，四个四条边都相等，四个 角也相等（角也相等（9090度）度）. . 情景引入 想一想：想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 合作探究 弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等） 弧相等弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等） 多边形是正多边形多边形是正多边形 A B C D E F C D . . . O O 中心角 半径半径R R 边心距r 正多边形的中心正多边形的中心: :一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心. . 正多边形的半径正多边形的半径: : 外接圆的半径外接圆的半径 正多边形的中心角正多边形的中心角: : 正多边形的每一条正多边形的每一条 边所对的圆心角边所对的圆心角. . 正多边形的边心距：正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离. . E F F C D . O O 中心角中心角 A A B G G 边心距把AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R R a a 例 ：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米). F A D E O O B B C C r R P 解: 亭子的周长 L=64=24(m) 例题学习 正正n n边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是_;_; 中心角是中心角是_;_; 正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系 是是_._. 相等相等 1.O是正ABC的中心，它是ABC的 圆与 圆的圆心. 2.OB叫正ABC的 ，它是正ABC的 圆的半径. 3.OD叫作正ABC的 ，它是正ABC的 圆 的半径. A B C .O D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 归纳 4.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形 ABCD的 5.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形 ABCD的 A BC D .O E 中心 边心距 1.正多边形的各边相等 2.正多边形的各角相等 正多边形的性质 ： 3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形 的中心. 4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图 形，它的中心就是对称中心. 画正多边形的方法画正多边形的方法 1.1.用量角器等分圆用量角器等分圆 2.2.尺规作图等分圆尺规作图等分圆 (1)(1)正四、正八边形的尺规作图正四、正八边形的尺规作图 （2 2）正六、正三）正六、正三 、正十二边形的尺规作图、正十二边形的尺规作图 A B CD E O 如图,已知点A、B、C、D、E是 O 的5等分点，画出O的内 接和外切正五边形. 随堂训练 1.1.怎样的多边形是正多边形？怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？你能举例说明吗？ 2.2.怎样判定一个多边形是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？ 各边相等，各角各