高中数学 第二章 概率 2_1 随机变量及概率分布课后训练 苏教版选修2-31

2.1随机变量及概率分布练习1袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个小球上的数字之积为X，则X可能取值的个数为_2设随机变量X的分布列为：X1234Pp则p_.3某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则P(1)_.4设随机变量等可能取值1,2,3，n，若P(4)0.3，则n_.5已知随机变量只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的范围为_6在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这名同学回答这三个问题总得分的所有可能取值是_7随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3，其中C为常数，则P(2)_.8若离散型随机变量的分布列为：01P9a2a38a求常数a及相应的分布列9.小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为1 000元，3 000元，6 000元的奖品(不重复设奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次是，且每个问题回答正确与否相互之间没有影响，用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果10某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答某选手抽到科技类题目道(1)试求出随机变量的值域；(2)1表达的事件是什么？可能出现多少种结果？参考答案1. 答案：10解析：X的所有可能值有12,13,14,15,23，24,25,34,35,45共10个2. 答案：解析：由分布列的性质知：p1，p.3. 答案：解析：此试验符合两点分布，设失败率为a，则成功率为2a.a2a1，a.故P(1)2a.4. 答案：10解析：等可能取值1,2,3，n，的每个值的概率均为.由题意知：P(4)P(1)P(2)P(3)0.3，n10.5. 答案：解析：设的分布列为：x1x2x3Padaad由随机变量的分布列的性质知：解得.6. 答案：300,100，100，300解析：回答全对，300；两对一错，100；两错一对，100；全错，300.7. 答案：解析：由P(1)P(2)P(3)1，得，.P(2)P(2)P(3).8. 解：由离散型随机变量的性质得解得，或(舍)随机变量的分布列为：01P9. 解：X0表示第一关未通过；X1 000表示通过第一关，未通过第二关；X4 000表示通过第一关，第二关，未通过第三关；X10 000表示通过全部三关10答解：(1)由题意得的值域是0,1,2,3(2)1表示的事件是“恰抽到一道科技题”考虑顺序，三类题目各抽取一道有532180种结果；