高二数学下学期第一次统考（开学考试）试题 文

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散 舒城中学20172018学年度第二学期第一次统考高二文数（时间：120分钟 满分：150分）命题： 审题： 1. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1已知集合A=，B=，则（ ） AAB= BAB CABDAB=R2.下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D.3. 函数（其中的部分 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. A.图象可由图象向左平移个单位得到B. B.图象可由图象向左平移个单位得到C. C.图象可由图象向右平移个单位得到D. D.图象可由图象向右平移个单位得到4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ） A B C D5. 已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，垂直于同一平面，则与平行 B. 若，则 C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面舒中高二统考文数 第2页 (共4页)不可能垂直于同一平面舒中高二统考文数 第2页 (共4页)6.若，则一定有（ ） A B C D 7. 过点作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ）A. B. C. D. 8.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为，体积为，则这个球的表面积是（ ） A B C D9.直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件10. 的内角的对边分别为.已知，.则（ ） AB CD11.已知,则双曲线与的 （ ） A实轴长相等 B虚轴长相等 C焦距相等 D离心率相等12.在平面直角坐标系中，第一象限有一系列圆，所有圆均与轴和直线相 切，且任何相邻两圆外切；圆的半径为，其中.若圆的半径， 则数列的前项和（ ） A. B. C. D.2 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，则 . 14. 已知,，则 . 15. 记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是 .16. 抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足设线段的中点在上的投影为，则的最大值是 . 3. 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数.（）若在上是增函数，求的范围；（）若是的极值点，求在上的最大值.18.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.19.（本小题满分12分）设等差数列的公差为，且，前项和为，等比数列的公比为已知（）求数列，的通项公式；（）记，求数列的前n项和舒中高二统考文数 第4页 (共4页)20.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，（）求证：；（）设，且是上一动点，当平面时，求三棱锥的体积.（第21题图）xyOBl1l2PDA21.（本小题满分12分）如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点.()求椭圆的方程； ()求面积取最大值时直线的方程.22.（本题满分12分）已知函数（）讨论的单调性；（）当时，证明高二文科数学参考答案（高二下第一次统考）1-5：ABBCD 6-10：BDCAB 11-12：DB13. 5 . 14. . 15. . 16. 1 17解答：（1） （2）18题解答（）解：由，及，得由，及余弦定理，得（）解：由（），可得，代入，得由（）知，为钝角，所以于是，故19解答：（）由题意有，即解得 故（） -可得故20解答：（1）省略（2）解答：21题答案：（1） （2）22解答：（1）f(x)的定义域为，若，则当时，故在单调递增若，则当时，；当时，故在单调递增，在单调递减.（2）由（1）知，当时，在取得最大值，最大值为所以等价于，即设，则当时，；当，.所以在（0,1）单调递增，在单调递减.故当时，取得最大值，最大