高中数学阶段质量评估2北师大版选修2_3

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修2-3一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是()ABC D解析：P(至少有一枚正面)1P(三枚均为反面)13.答案：D2对于正态分布N(0,1)的概率密度函数f(x)e，下列说法不正确的是()Af(x)为偶函数Bf(x)的最大值为Cf(x)在x0时是单调减函数，在x0时是单调增函数Df(x)关于1对称解析：XN(0,1)，曲线的对称轴为x0.答案：D3甲、乙、丙三位同学解一道数学题，他们做对的概率都是0.8，则甲、乙、丙都做对的概率为()A0.83 B0.10.82C0.80.80.8 D10.22解析：记甲、乙、丙三位同学做对一道数学题分别为事件A、事件B、事件C，则事件A、事件B、事件C相互独立，所以同时发生的概率为0.83，选A答案：A4将一颗质地均匀的骰子连掷6次，恰好3次出现6点的概率为()AC33 BC5CC30 DC5解析：易知一颗骰子连掷6次出现6点这一事件是独立重复试验，利用独立重复试验的概率公式，知恰有3次发生的概率为C33.应选A答案：A5设是随机变量，且D(10)40，则D()()A0.4 B4C40 D400解析：D(10)102D40，D0.4.答案：A6设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，试求在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是()A0.2 B0.3C0.4 D0.5解析：在所取的2件产品中发现有一件不合格(另一件合格与否不管)，这个条件下的基本事件总数为CCC30，其中，另一件也不合格的基本事件个数是C6，P0.2.答案：A7在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为()A BC D解析：设事件A在1次试验中出现的概率为p，则在4次独立重复试验中事件A至少发生1次的概率为1Cp0(1p)41(1p)4，1(1p)4，解得p.答案：A8设随机变量XB(n，p)，且EX1.6，DX1.28，则()An8，p0.2 Bn4，p0.4Cn5，p0.32 Dn7，p0.45解析：XB(n，p)EXnp1.6，DXnp(1p)1.281.6(1p)1.28，p0.2，n8.答案：A9. 已知三个正态分布密度函数fi(x)e(xR，i1,2,3)的图像如图所示，则()A13B123，123C123，123D123，123解析：正态分布密度函数f2(x)和f3(x)的图像都是关于同一条直线对称，所以其平均数相同，故23，又f2(x)的对称轴的横坐标值比f1(x)的对称轴的横坐标值大，故有123.又越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“瘦高”，由图像可知，正态分布密度函数f1(x)和f2(x)的图像一样“瘦高”，f3(x)明显“矮胖”，从而可知12DY，乙厂生产的灯泡质量比甲厂稳定，即乙厂生产的灯泡质量较好16(本小题满12分)某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(A|B)解析：(1)X的所有可能取值为0,1,2，依题意得P(X0)，P(X1).P(X2).X的分布列为X012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)；所求概率为P()1P(C)1.(3)P(B)；P(AB).P(A|B).17(本小题满12分)有一种精密零件，其尺寸X(单位：mm)服从正态分布，即XN(20,4)若这批零件共有5 000个试求：(1)这批零件中尺寸在18 mm22 mm间的零件所占的百分比(2)若规定尺寸在24 mm26 mm间的零件不合格，则这批零件中不合格的零件大约有多少个？解析：(1)XN(20,4)，20，2.18，22.于是零件尺寸X在18 mm22 mm间的零件所占百分比大约是68.3%.(2)3203214，3203226，216，224，零件尺寸X在14 mm26 mm间的百分比大约是99.7%.而零件尺寸X在16 mm24 mm间的百分比大约是95.4%.零件尺寸X在24 mm26 mm间的百分比大约是 2.15%.因此尺寸在24 mm26 mm间的大约有5 0002.15%108(个)18(本小题满14分)袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)用X表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和均值解析：(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A) .(2)由题意X所有可能的取值为：1,2,3,4.P(X1) ；P(X2) ；P(X3) ；P(X4) .所以随机变量X的分布列为X1234P 随机变量X的均值为E(X)1 2 3 4 .配