高二数学下学期期中试题理2

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。20162017学年度第二学期期中考试高二年级数学理试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 A B C D2已知函数在区间0，2的图像如图：那么A B CD3双曲线的焦距为A B C D5423正视图侧视图俯视图4设等比数列的公比，前n项和为，则A. B. C. D. 5某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于10分钟的概率为 A B C D6若，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.54 B.60 C.66 D.728已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为ABCD9阅读如下程序框图,如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为ABCD 10已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是A1，2 B2，1 C2，1D1，211已知函数,函数,则函数的零点的个数为A2 B3 C4 D512已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、非选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分13如果复数是实数，则实数 .14在 的展开式中，的系数为 .15在OAB中，O为坐标原点，则OAB面积的最小值为 .16平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点O，A，B，若OAB的垂心为的焦点，则的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）数列的前项和记为,（）求的通项公式； （）求数列的前项和18（本小题满分12分）某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：元以下为正常消费，大于或等于元为非正常统计后，得到如下的列联表,已知在调查对象中随机抽取1人为非正常的概率为正常非正常合计男30女 10合计110（）请完成上面的列联表；（）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？附临界值表及参考公式：0.0100.0016.63510.828，其中19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,底面. （）证明：；（）若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知的圆心为 ，的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.（）求动圆圆心的轨迹方程；（）过点的直线与曲线交于两点. 若, 求直线的方程. 21（本小题满分12分）函数,（）讨论函数的单调性； （）当有两个极值点时，总有（其中为的导函数），求实数的值请考生在第22、23题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）求的解集；（）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围 20162017学年度第二学期期中考试高二年级数学理一、选择题： DBDCACBBAACD二、非选择题： 13 -1 14 .15 16三、解答题： 17 .（）解法一： 解法二：设数列是等差数列，首项为，公差为且满足上面我们分析得到：此题是一道容易题，可是根据学生的得分情况来看却成为了一道难题，问题到底出现在什么地方？我想：问题应该在于学生遇到的等式是一个既含有又含有的等式，从而不知道利用与的关系，实现转化，从而第一问就没能够正确进行解答.18（本小题满分12分）【解析】：（I）；正常非正常合计男302050女501060合计80301106分（）假设消费情况与性别无关，根据列联表中的数据，得到 因此按的可靠性要求，能认为“消费情况与性别有关系” 12分19（本小题满分12分）解：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 20（本小题满分12分）已知的圆心为 ，的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.（）求动圆圆心的轨迹方程；（）过点的直线与曲线交于两点. 若, 求直线的方程. 试题分析:第（）问考查了圆与圆的位置关系,轨迹方程的求法：（）设,动圆的半径为，则有解题分析.当直线的斜率不存在时，易知不合题意，舍去；（）设直线（）的方程为本题得分率低的原因是：学生不能正确利用圆与圆的位置关系找到动圆圆心所应满足的条件；动圆的圆心在动，圆的半径也在变化，这样学生就产生了畏难情绪从而缺乏了解答此题的信心；即使有的学生能够解答第（）问，但第（）问运算量有比较大一些解题再次受挫，使得成绩好的学生也不能够将此题完整的解答下去了.21（本小题满分12分）函数,（）讨论函数的单调性； （）当有两个极值点时，总有（其中为的导函数），求实数的值解：（），当，即时，恒成立，即函数是上的减函数当，即时，设的两根，可得函数是、上的减函数，是上的增函数（）根据题意，方程有两个不同的实根， ，即，且由，得，其中， 上式化为，整理，其中，即不等式对任意的恒成立当时，不等式恒成立，；当时，恒成立，即，令函数，显然，函数是上的减函数， 当时，即当时，恒成立，即，由可知，当时，即综上所述，23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）求的解集；（）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围解：（）， 或 或解得不等式：；：无解；：，所以的解集为或 （5分）（）作的图象，而图象为恒过定点，的一