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27.1圆的认识 圆的基本元素 学习目标 理解并掌握与圆有关的念。 自学指导 认真阅读P46，并思考下列问题： 1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由什 么来确定?要画一个圆需要哪些元素? 2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的两 个圆叫等圆？ 3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?） 4.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的 弧叫优弧?） 5.什么样的角叫圆心角? 教师点评 1、这个以点O为圆心，以OA的 长为半径的圆称作“圆O”，记作 “O” 注意： (1)圆心和半径是确定一个 圆的两个必要条件，圆心决 定圆的位置，半径决定圆的 大小，二者缺一不可 (2)圆心相同，但半径不相 等的圆称为同心圆；圆心不 同，半径相等的圆是等圆 1弦和直径： 连结圆上任意两点的线段叫弦，如 图23-1-2中，线段AC、AB、BC都 是O的弦，其中AB是直径，直径 的是圆中最长的弦圆心到弦的距 离叫此弦的弦心距，如图中的线段 OM的长，表示圆心到弦AC的弦心 距 直径是过圆心的弦， 凡直径都是弦， 但弦不一定都是直径 2弧和半圆： 圆心任意两点间的部分叫做弧，弧 可分为劣弧、半圆、优弧三种一 条直径把圆分成了两个半圆，大于 半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫 劣弧， 注意：(1)弄清半圆与弧之间的关 系，半圆是一种特殊的弧，而弧 不一定是半圆； (2)在同圆或等圆中，能够完全 重合的弧叫等弧，等弧成立的前 提首先是存在于“同圆或等圆中” 3圆心角 顶点在圆心上的角叫圆心角； 如图23-1-4中的AOD是圆心 角圆心角具备两大特征：(1) 顶点在圆心上，(2)角的两边都 与圆相交， 当堂训练1 1.圆是中心对称图形,它的对称中心是_. 2.圆的位置由_来确定,圆的大小由_ 来确定.两个半径相等的圆叫_. 3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_, 线段_是它的直径,图中有_ 条半径, 它们是_、_和_. 4.在左图中有几条弦?用字母把 它们表示出来. 圆心 半径圆心 等圆 O （有条弦，即弦. . ） 5.什么叫劣弧?什么叫优弧?分别用符号 表示出左下图中的劣弧与优弧. 6.什么样的角叫圆心角?图中 的圆心角是_和 _. 3. 如何在操场上画出一个很大的圆？说 说你的方法. 4. 比较下图中的三条弧，先估计它们所 在圆的半径的大小关系，再用圆规验证 你的结论是否正确. 4.动手画出O，并画出它的一条直径 AB和半径OC，两条弦EF和CF同桌 的同学相互指出图中的弦、劣弧、优弧 、圆心角 当堂训练2 如图，已知AB为 O 的直径， AC为弦，ODBC，交AC于 点D，BC=6cm，求OD的长。 A C B D O 解： AB为 O 的
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