高中数学 第一章 计数原理 1_3 组合自我小测 苏教版选修2-31_第1页
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高中数学 第一章 计数原理 1.3 组合自我小测 苏教版选修2-31以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有_个2从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案有_种3若，则n_.4从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则不同的选法有_种5在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为_67名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种7从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运会志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种8若，求n的取值集合9将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有多少种？1010双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现下列结果：(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋子中有2只成双，另两只不成双参考答案1答案：12解析：根据题意知，有3315312个四面体2答案：70解析：可分两类：第一类男医生2名，女医生1名有种方案；第二类男医生1名，女医生2名有种方案；由分类计数原理知，共有70种不同的组队方案3答案：14解析：，即，n178，n14.4答案：9解析：分两类：第一类张、王两人都不参加有种选法；第二类张、王两人只有1人参加，有种选法；由分类计数原理得，共有189种不同的选法5答案：11解析：与信息0110至多有两个位置上的数字对应相同的信息包括三类：第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有个；第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有个；第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有个；由分类计数原理知，与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有64111个6答案：140解析：分两步：第一步安排周六，共有种；第二步安排周日，共有种由分步计数原理知，不同的安排方案共有种7答案：34解析：用全部的组合减去只有男生的组合数，所以共有种不同的选法8解：，又nN*，n的集合为6,7,8,99解：将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分两种情况：1号盒子里放1球，其余放入2号盒子里，有种方法；1号盒子里放2球，其余放入2号盒子里，有种方法；由分类计数原理知，不同的放法的种数为4610.10解：(1)从10双鞋子中选取4双，有种不同的选法，每双鞋子中各取一只分别有2种取法，根据分步计数原理，选取种数为243 360.(2)从10双鞋子中选取2双，有种不同的选法(
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