高二数学下学期第三次月考试题文

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016-2017学年度第二学期高二第三次月考数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.yx在x1处切线方程为y4x，则的值为 ( )A4 B 4C1 D12. 函数yx2cos x的导数为 （ ）Ayx2cosx2xsin xBy2xcos xx2sin xCy2xcos xx2sin xDyxcosxx2sin x3. 函数yf(x)在xx0处的导数f (x0)的几何意义是 ()A在点x0处的斜率 C在点(x0，f(x0)处的切线与x轴所夹的锐角的正切值 B曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率 D点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率4. 设ye3，则y等于 ()A3e2Be2 C0 D以上都不是5. 已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3，则切线有 ()A1条 B2条 C3条 D不确定6. 已知f(x)ax33x22，若f (1)3，则a的值是 ()A B C D37. 函数f(x)2xsin x在(，)上 ()A是增函数 B是减函数C在(0，)上增，在(，0)上减 D在(0，)上减，在(，0)上增8. 设函数f(x)xex，则 ()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极小值点Dx1为f(x)的极大值点9. 已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点()A(2,2) B(，4) C(1,2) D(，0)10. 在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是 ()A吸烟，不吸烟 B患病，不患病C是否吸烟、是否患病 D以上都不对11. 下列是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则该表中a、b的值分别为()A94,96 B52,50C54,52 D52,5412. 对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断 ()A变量x与y负相关，u与v正相关 B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y正相关，u与v正相关 D变量x与y负相关，u与v负相关二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 函数yx3x2x的单调递增区间为_14. 若函数f(x)x2，则f(1)_15. 已知函数f(x)x3x2xm在0,1上的最小值为，则实数m的值为_.16. 给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有关系；吸烟者得肺病的概率； 吸烟人群是否与性别有关系；上网与青少年的犯罪率是否有关系其中，用独立性检验可以解决的问题有_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 求下列函数的导数(1)y； (2)y； (3)y2x； (4)ylog3x.18. 已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程19. 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额附：回归方程x中， 20. 设函数f(x)x3mx21的导函数f(x)，且f(1)3.(1)求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间和极值.21. 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生a2080北方学生10b20合计7030100（1）求a、 b （2）根据表中数据，问是否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”附：P(K2k0)0.1000.0500.010k02.7063.8416.635K222. 已知函数f(x)exx2a，xR的图象在点x0处的切线为ybx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)kx对任意的x0恒成立，求实数k的取值范围2016-2017学年度第二学期高二第三次月考数学（文科）答案一、选择题1-5 ACBCB 6-10 DACBC 11-12 DA二、填空题13. (，)，(1，) 14. 2 15. 2 16. 三、解答题17. 解析(1)y(x2)2x3. (2)y()(x)x. (3)y(2x)2xln 2. (4)y(log3x). 18. 解析(1)f (x)3x21，f(x)在点(2，6)处的切线的斜率为kf (2)13.切线的方程为13xy320.(2)解法一：设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f (x0)3x1，直线l的方程为y(3x1)(xx0)xx016，又直线l过原点(0,0)，0(3x1)(x0)xx016，整理得，x8，x02，y026，k13.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)解法二：设直线l的方程为ykx，切点为(x0，y0)，则k，又kf (x0)3x1，3x1，解之得，x02，y026，k13.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)(3)切线与直线y3垂直，切线的斜率k4.设切点坐标为(x0，y0)，则f (x0)3x14，x01，或.切点坐标为(1，14)或(1，18)，切线方程为y4x18或y4x14.即4xy180或4xy140.19. 解析(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为x.则0.5，0.4，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(3)由(2)可知，当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元.20. 解析(1)f(x)x22mx，f(x)12m3，m1.f(x)x3x21，f(1).切线方程为y3(x1)，即3x3y40.(2)f(x)x22xx(x2)，令f(x)0，得x0或x2，令f(x)0，得2x3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下可以认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”22. 解析(1)f(x)ex2x，切线的斜率ke001，b1.切线方程为yx，切点坐标为(0,0)e0a0，a1，f(x)exx21.(2)由(1)知exx21