高中数学阶段高效整合1新人教a版选修1_1

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 阶段高效整合1 新人教A版选修1-1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的个数有()若a1，则b，则bc2，则ab.A1个B2个C3个D4个解析：若a1，则b0，则0b，则.不正确当a时，a2bc2，则ab正确答案：B2若命题p：x2且y3，则p为()Ax2或y3Bx2且y3Cx2或y3Dx2或y3解析：由于“且”的否定为“或”，所以p：x2或y3，故选A.答案：A3设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：由条件推结论和结论推条件后再判断若0，则f(x)cos x是偶函数，但是若f(x)cos(x)是偶函数，则也成立故“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的充分而不必要条件答案：A4下列命题中为真命题的是()A若x0，则x2B若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题C“xR，x211”的否定是“xR，x210”，则命题p的否定为：“xR，x2x10”解析：A中，x2或x2，故A是假命题；B中，“p且q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题，故B是假命题；C中，全称命题的否定为：“xR，x2x0C命题 “a，b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则ab不是偶数”D特称命题“xR，使2x2x40”是假命题答案：C7给出下面四个命题，其中正确命题的个数是()“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a，b不相交；“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l平面；“直线ab”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；“直线a平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”A1个B2个C3个D4个解析：中“直线a，b不相交”是“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件，故错误；是正确命题；是假命题；中“直线a至少平行于平面内的一条直线” a，a直线a至少平行于平面内的一条直线，是正确命题答案：B8已知命题p：任意xR，使x2x0，命题q：存在xR，使sin xcos x，则下列判断正确的是()Ap是真命题Bq是假命题Cp是假命题Dq是假命题解析：任意xR，x2x20恒成立，命题p假，p真；又sin xcos xsin，当sin1时，sin xcos x，q真，q假答案：D9已知p：x1，q：x28x90，则下列为真命题的是()A若p，则qB若q，则pC若q，则pD若p，则q解析：p：x1，q：x1且x9，易判断A、B为假命题，x28x90x1，选项C正确答案：C10已知命题p：存在x(，0)，2xsin B，则AB，则下列命题中为真命题的是()Ap且qBp或(q)C(p)且qDp且(q)解析：x3x， p为假命题；在ABC中，sin Asin B则AB；q为真命题；p且q为假命题；p且q为假命题；p或q为假命题；p且q为真命题答案：C11以下判断正确的是()A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“xN，x3x”的否定是“xN，x3x”C“a1”是“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”的必要不充分条件D“b0”是“函数f(x)ax2bxc是偶函数”的充要条件解析：“负数的平方是正数”即为x0，是全称命题，A不正确；又对全称命题“xN，x3x”的否定为“xN，x3x”，B不正确；又f(x)cos2ax sin2axcos 2ax，当最小正周期T时，有，|a|1a1.故“a1”是“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件答案：D12不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x1，则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2解析：不等式变形为(x1)(xa)0，因当2x1时不等式成立，所以不等式的解为axa，即a2，故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13命题“存在x0R，使得x2x050”的否定是_解析：所给命题是特称命题；其否定应为全称命题答案：xR，都有x22x5014a3是“直线l1：ax2y3a0和直线l2：3x(a1)ya7平行且不重合”的_条件解析：当a3时，l1：3x2y90，l2：3x2y40，l1l2.反之，若l1l2，则a(a1)6，即a3或a2，但a2时，l1与l2重合答案：充要15下列说法中正确的是_(填序号)命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题；“a0”是“|a|0”的充分不必要条件；命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；“b0”是“函数f(x)ax2bxc是偶函数”的充要条件解析：命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时，是假命题，故不正确；若a0，则|a|0，所以“a0”是“|a|0”的充分条件；若|a|0，则a0或a0，所以“a0”不是“|a|0”的必要条件故正确命题“p或q”为真命题，则命题“p”和“q”中至少有一个为真命题故不正确b0时f(x)ax2bxc是偶函数函数f(x)ax2bxc是偶函数时b0，故正确答案：16给出结论：命题“(x1)(y2)0，则(x1)2(y2)20”的逆命题为真；命题“若x0，y0，则xy0”的否命题为假；命题“若a0的解集为R，q：不等式x22x10的解集为.解析：(1)pq：9是144或225的约数pq：9是144与225的公约数p：9不是144的约数p真，q真，pq为真，pq为真，而p为假(2)pq：不等式x22x10的解集为R或不等式x22x10的解集为.pq：不等式x22x10的解集为R且不等式x22x10的解集为.p：不等式x22x10的解集不为R.p假，q假，pq为假，pq为假，而p为真19(本小题满分12分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；(2)q：存在一个实数x0，使得xx010；(3)s：对任意角，都有sin2cos21.解析：(1)这一命题可以表述为p：对所有的实数m，方程x2xm0有实数根，其否定是p：存在实数m0，使得x2xm00没有实数根，注意到当14m0，即m0.利用配方法可以证得q是真命题；(3)这一命题的否定是 s ：存在一个角0，使得sin20cos201.因为命题s是真命题，所以s是假命题20(本小题满分12分)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析：p是q的充分不必要条件，即pq，且qp，设Ax|p，Bx|q，则AB.又Ax|px|xa或x3a，Bx|qx|x2或x3，则0a2，且3a3，所以实数a的取值范围是1a2.21(本小题满分12分)给定两个命题P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根如果PQ为假命题，PQ为真命题，求实数a的取值范围解析：命题P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立，则“a0”或解得0a4.命题 Q：关于x的方程x2xa0有实数根，则14a0.因为PQ为假命题，PQ为真命题则P，Q有且仅有一个为真命题故PQ为真命题，或PQ为真命题，则或解得a0或a4.所以实数a的取值范围是(，0).22(本小题满分14分)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且p是q的必要非充分条件，求a的取值范围解析：设Ax|px|x24ax3a20(a0)x|3axa(a0x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x2x|x4或x2p是q的必要非充分条件，qp，且pq.则x|qx|p，而