高考数学二轮复习第2部分专题三概率与统计2概率与统计综合限时速解训练文

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时规范训练五概率与统计综合(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1(2016安徽合肥市质检)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查(1)求抽取的90名同学中的男生人数；(2)将下列22列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？愿意选修英语口语课程不愿意选修英语口语课程合计男生25女生合计35附：K2，其中nabcdP(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解：(1)该校高一年级的男、女生之比为60048054，所以，按照分层抽样，男生应抽取50名，女生应抽取40名(2)22列联表如下：愿意选修英语口语课程不愿意选修英语口语课程合计男生252550女生301040合计553590由K2，代入数据得K25.8445.024.所以，在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”2某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第1组75,80)，第2组80,85)，第3组85,90)，第4组90,95)，第5组95,100)得到的频率分布直方图如图所示，若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率解：(1)设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A，第三组人数为500.06515，第四组人数为500.04510，第五组人数为500.0255，根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，所以P(A).(2)记第三组选中的三人分别是A1，A2，A3，第四组选中的二人分别为B1，B2，第五组选中的人为C，从这六人中选出两人，有以下基本事件：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1C，A2A3，A2B1，A2B2，A2C，A3B1，A3B2，A3C，B1B2，B1C，B2C，共15个基本事件，符合一人在第三组一人在第四组的基本事件有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共6个，所以所求概率P.3某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n(单位：万次)，整理后得到如下茎叶图，已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择(1)请说明A公司应选择哪个网站；(2)现将抽取的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的日访问量n进行付费，其付费标准如下：选定网站的日访问量n(单位：万次)A公司的付费(单位：元/日)n2550025n35700n351 000求A公司每月(按30天计)应付给选定网站的费用S.解：(1)由茎叶图可知甲(15242825303630323545)1030，s(1530)2(2430)2(2830)2(2530)2(3030)2(3630)2(3030)2(3230)2(3530)2(4530)258，乙(18252224323830363540)1030，s(1830)2(2530)2(2230)2(2430)2(3230)2(3830)2(3030)2(3630)2(3530)2(4030)249.8，甲乙，ss，A公司应选择乙网站(2)由(1)得A公司应选择乙网站，由题意可得乙网站日访问量n25的概率为0.3，日访问量25n35的概率为0.4，日访问量n35的概率为0.3，A公司每月应付给乙网站的费用S30(5000.37000.41 0000.3)21 900元4某同学在研究性学习中，收集到某制药厂2016年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：月份x12345生产产量y(万盒)44566(1)该同学为了求出y关于x的线性回归方程x，根据表中数据已经正确计算出0.6，试求出的值，并估计该厂六月份生产的甲胶囊的数量；(2)若某药店现有该制药厂二月份生产的甲胶囊2盒和三月份生产的甲胶囊3盒，小红同学从中随机购买了2盒，后经了解发现该制药厂二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记“小红同学所购买的2盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为1”为事件A，求事件A的概率解：(1)(12345)3，(44566)5，因为回归直线x过点(，)，所以50.633.2.所以六月份生产的甲胶囊的数量为0.663.26.8(2)记该药店中二月份生产的2盒甲胶囊分别为A1，A2，三月份生产的3盒甲胶囊分别为B1，B2，B3，则总的基本事件为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个而事件A包含的基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共6个故P(