中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第一章数与式第四节分解因式与分式精讲试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第四节分解因式与分式,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空12分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式442014选择3分解因式判断分解因式的正误3填空10分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式362013填空16分解因式含三项，十字相乘法332012填空9分解因式含四项，先分组，再提公因式332011填空9分解因式含两项，直接套公式332010选择10分式比较大小以负指数幂的形式出现的分式与整式比较大小33命题规律纵观怀化七年中考，分解因式及分式考点几乎每年都有涉及，特别是分解因式只有一年没有考查，题型都是基础题(含两步)且都以选择题或填空题的形式呈现，分式的运算及化简求值考查的相对少一些命题预测预计2017年怀化中考分解因式仍为考查的重点内容，但分式的计算与化简求值也不可忽视，应强化基础训练.,怀化七年中考真题及模拟)分解因式(6次)1(2014怀化中考)多项式ax24ax12a分解因式正确的是(A) Aa(x6)(x2) Ba(x3)(x4)Ca(x24x12) Da(x6)(x2)2(2015怀化中考)分解因式：ax2ay2_a(xy)(xy)_3(2014怀化中考)分解因式：2x28_2(x2)(x2)_4(2013怀化中考)分解因式：x23x2_(x1)(x2)_5(2012怀化中考)分解因式x2xyxzyz_(xy)(xz)_6(2011怀化中考)分解因式：a29_(a3)(a3)_7(2016怀化学业考试)分解因式x24(x1)_(x2)2_分式有意义的条件8(2016中方模拟)分式有意义，则x的取值范围是(B)Ax1 Bx1Cx1 D一切实数分式化简及求值9(2015洪江模拟)化简：(C)A0 B1 Cx D.10(2015新晃模拟)化简的结果是(C)A. B. C. D2(x1)11(2016溆浦模拟)化简的结果是(A)A. B. C. D.12(2015会同模拟)先化简代数式，再判断它与代数式3x2的大小关系解：根据题意知，x2且x1.原式(x1)(x2)x23x2，(x23x2)(3x2)x23x23x2x20，x23x23x2，即3x2(x2且x1)13(2015芷江模拟)已知a2，b1，求1的值解：原式1ab，当a2，b1，原式2.14(2016原创)先化简：，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为x的值代入求值(简要说明选这个数的理由)解：原式，当x0，1，2时，原式无意义，所以取x，当x时，原式.15(2016怀化一模)，其中a1，b1.解：原式1.当a1，b1时，原式.16(2016怀化学业指导)先化简，再求值：(1)，其中x满足x2x10.解：原式x.x2x10，x2x1，原式1.,中考考点清单)分解因式的概念1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解因式与整式乘法的关系：多项式_整式的积分解因式的基本方法3提公因式法：mambmc_m(abc)_4运用公式法：(1)平方差公式：a2b2_(ab)(ab)_(2)完全平方公式：a22abb2_(ab)2_【方法点拨】分解因式的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止分式的有关概念5分式：形如_(A、B是整式，且B中含有_字母_，B0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母6与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B_0_；(2)分式有意义时，B_0_；(3)分式的值为零时，A_0_且B_0_；(4)分式的值为正时，A、B_同号_，即或(5)分式的值为负时，A、B_异号_，即或7最简分式：分子与分母没有_公因式_的分式8有理式：_整式_和_分式_统称为有理式分式的基本性质9._，_(m0)10通分的关键是确定几个分式的_最简公分母_，约分的关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_分式的运算11._；异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减，即.12._，_，()n_13分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算_乘方_，再算_乘除_，最后进行_加减运算_，遇到括号，先算_括号里面的_分式运算的结果要化成整式或最简分式【方法技巧】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号()后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；(3)利用分解因式、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0),中考重难点突破)分解因式【例1】(1)(2015常德中考)下面分解因式正确的是()Ax22x1x(x2)1B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)2(2)(2016邵阳中考)将多项式m3mn2因式分解的结果是_【学生解答】解：(1)C；(2)m(mn)(mn)【点拨】(1)紧扣分解因式的概念来判断(2)分解因式的步骤是：“一提二套三彻底”，即分解到不能再分解为止1(2016湘西中考)分解因式：x24x4_(x2)2_2(2016贺州中考)将m3(x2)m(2x)分解因式的结果是_m(x2)(m1)(m1)_分式的概念及其基本性质【例2】(1)代数式有意义时，x应满足的条件为_(2)若分式的值为零，则x的值为()A0B1C1D1【学生解答】解：(1)x1；(2)C3式子有意义的条件为_x3且x0且x2_分式的化简求值【例3】先化简，再求值：()，其中x1.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【学生解答】解：原式，当x1时，原式.4(2016长沙中考)先化简，再求值：，其中