中考数学模拟试卷（含解析）_1

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2017年浙江省嘉兴市海宁市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）.1下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD2据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三其中678.89亿元可用科学记数法表示为（）A678.89108元B67.889109元C6.7889109元D6.78891010元3用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD4已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A1B2C3D45二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）6如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为，则扇形圆心角的度数为（）A120B140C150D1607如图1，在边长为4的正ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ABBC运动，到点C停止过点P作PDAB，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示当点P运动5.5秒时，PD的长是（）A cmB cmC2cmD3cm8某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成9如图所示，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）Ak1+k2Bk1k2Ck1k2Dk1k2k210在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：若=，则tanEDF=；若DE2=BDEF，则DF=2AD，则（）A是假命题，是假命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D是真命题，是真命题二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）.11方程x22x=0的根是12一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是13如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是15如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是16如图，将二次函数y=x2m（其中m0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m4或0m；当m=b时，y1与y2一定有交点；当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）其中正确说法的序号为三、解答题（本大题有8小题，共80分，其中17、18、19、20每题8分，21题10分，22、23题每题12分，24题14分）.17（1）计算： +（1）0（）1； （2）化简：（m+2）（m2）（2m）218已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围19如图，A、B两城市相距80km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：1.732，1.414）20为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？21如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为22小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知AOB=30与线段a，你能作出边长为a的等边三角形COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即COD就是所求的等边三角形（1）请写出小明这种做法的理由；（2）在此基础上请你作如下操作和探究（如图3）：连结MN，MN是否平行于CD？为什么？（3）点P在什么位置时，MNCD？请用小明的作图方法在图1中作出图形（不写作法，保留作图痕迹）23有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？24如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3，2），C（0，2）动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EFAB，交BC于点F，连接DA、DF设运动时间为t秒（1）求ABC的度数；（2）当t为何值时，ABDF；（3）设四边形AEFD的面积为S求S关于t的函数关系式；若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S2时，求m的取值范围（写出答案即可）2017年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）.1下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确故选D2据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三其中678.89亿元可用科学记数法表示为（）A678.89108元B67.889109元C6.7889109元D6.78891010元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数本题中678.89亿=67889000000有11位整数，n=111=10【解答】解：678.89亿=67889000000=6.78891010故选：D3用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从正面看到的图叫做主视图，根据图中立方体摆放的位置判定则可【解答】解：由图可知：右上角有1个小正方形，下面有2个小正方形，故选：A4已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A1B2C3D4【考点】概率公式【分析】首先根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：根据题意得： =，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解，a=1故选：A5二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可【解答】解：x=3和1时的函数值都是3，相等，二次函数的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，2）故选：B6如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为，则扇形圆心角的度数为（）A120B140C150D160【考点】扇形面积的计算【分析】根据扇形的面积公式列方程即可得到结论【解答】解：OB=10cm，AB=20cm，OA=OB+AB=30cm，设扇形圆心角的度数为，纸面面积为，=，=150，故选C7如图1，在边长为4的正ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ABBC运动，到点C停止过点P作PDAB，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示当点P运动5.5秒时，PD的长是（）A cmB cmC2cmD3cm【考点】动点问题的函数图象【分析】由题意和等边三角形的性质得出AB=BC=4，C=60，再由三角函数即可求出PD的长【解答】解：根据题意得：AB=4，ABC是等边三角形，AB=BC=4，C=60，当点P运动5.5秒时，如图所示：则BP=5.54=1.5，PC=2.5，PD=PCsin60=2.5=；故选：A8某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成【考点】分式方程的应用【分析】工作时间=工作总量工作效率那么3000x表示实际的工作时间，那么3000（x10）就表示原计划的工作时间，15就代表现在比原计划少的时间【解答】解：设实际每天铺设管道x米，原计划每天铺设管道（x10）米，方程，则表示实际用的时间原计划用的时间=15天，那么就说明实际每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成任务故选C9如图所示，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）Ak1+k2Bk1k2Ck1k2Dk1k2k2【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到S矩形PCOD=k1，SAOC=SBOD=k2，然后利用四边形PAOB的面积=S矩形PCODSAOCSBOD进行计算【解答】解：PCx轴，PDy轴，S矩形PCOD=k1，SAOC=SBOD=k2，四边形PAOB的面积=S矩形PCODSAOCSBOD=k1k2k2=k1k2故选B10在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：若=，则tanEDF=；若DE2=BDEF，则DF=2AD，则（）A是假命题，是假命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D是真命题，是真命题【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质；矩形的性质；命题与定理【分析】由已知先求出cosBFC=，再求出tanEDF，即可判断；由SDEF=DFAD=BDEF，及DE2=BDEF，可得DFAD=DF2，即DF=2AD【解答】解：设CF=x，DF=y，BC=h四边形BFDE是菱形，BF=DF=y，DEBF若=，=，=，即cosBFC=，BFC=30，DEBF，EDF=BFC=30，tanEDF=，所以是真命题四边形BFDE是菱形，DF=DESDEF=DFAD=BDEF，又DE2=BDEF（已知），SDEF=DE2=DF2，DFAD=DF2，DF=2AD，所以是真命题故选D二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）.11方程x22x=0的根是x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】因为x22x可提取公因式，故用因式分解法解较简便【解答】解：因式分解得x（x2）=0，解得x1=0，x2=2故答案为x1=0，x2=212一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是（，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】据x轴上点的坐标特征，计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标【解答】解：当y=0时，3x+2=0，解得x=，所以一次函数与x轴的交点坐标是（，0）故答案为（，0）13如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60【考点】菱形的性质【分析】如图，折痕为AC与BD，ABC=60，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得ABD=30，易得BAC=60所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAC=60，BAD=180ABC=18060=120，ABD=30，BAC=60剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60故答案为30或6014如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是【考点】扇形面积的计算；勾股定理；旋转的性质【分析】先根据勾股定理得到AB=，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到RtADERtACB，于是S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD【解答】解：ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，RtADERtACB，S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=故答案为：15如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是1【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的性质可得AB=AD=CD，BAD=CDA，ADG=CDG，然后利用“边角边”证明ABE和DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得1=2，利用“SAS”证明ADG和CDG全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3，从而得到1=3，然后求出AHB=90，取AB的中点O，连接OH、OD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知当O、D、H三点共线时，DH的长度最小【解答】解：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，BAD=CDA，ADG=CDG，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），1=2，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），2=3，1=3，BAH+3=BAD=90，1+BAH=90，AHB=18090=90，取AB的中点O，连接OH、OD，则OH=AO=AB=1，在RtAOD中，OD=，根据三角形的三边关系，OH+DHOD，当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，最小值=ODOH=1（解法二：可以理解为点H是在RtAHB，AB直径的半圆上运动当O、H、D三点共线时，DH长度最小）故答案为：116如图，将二次函数y=x2m（其中m0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m4或0m；当m=b时，y1与y2一定有交点；当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）其中正确说法的序号为【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换【分析】错误如图1中，当直线y=x+b与抛物线相切时，也满足条件只有三个交点此时b1，故错误正确如图2中，当抛物线经过点（2，0）时，0=4m，m=4，观察图象可知m4时，y1与y2恰有两个交点错误如图3中，当b=4时，观察图象可知，y1与y2没有交点，故错误正确如图4中，当b=4时，观察图象可知，b0，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，b），故正确【解答】解：错误如图1中，当直线y=x+b与抛物线相切时，也满足条件只有三个交点此时b1，故错误正确如图2中，当抛物线经过点（2，0）时，0=4m，m=4，观察图象可知m4时，y1与y2恰有两个交点由消去y得到x2+x+2m=0，当=0时，18+4m=0，m=，观察图象可知当0m时，y1与y2恰有两个交点故正确错误如图3中，当b=4时，观察图象可知，y1与y2没有交点，故错误正确如图4中，当b=4时，观察图象可知，b0，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，b），故正确故答案为三、解答题（本大题有8小题，共80分，其中17、18、19、20每题8分，21题10分，22、23题每题12分，24题14分）.17（1）计算： +（1）0（）1； （2）化简：（m+2）（m2）（2m）2【考点】平方差公式；实数的运算；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据二次根式的性质，零指数幂和负整数指数幂的意义即可求出答案（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案【解答】解：（1）原式=2+12=1；（2）原式=m24（44m+m2）=m244+4mm2=4m818已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）利用图象即可得出所求不等式的解集，即为x的范围【解答】解：（1）函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，k=4，反比例函数的关系式为y1=；又点B（m，2）在y1=上，m=2，B（2，2），又一次函数y2=ax+b过A、B两点，依题意，得，解得，一次函数的关系式为y2=2x+2；（2）根据图象y1y2成立的自变量x的取值范围为x2或0x119如图，A、B两城市相距80km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：1.732，1.414）【考点】解直角三角形的应用方向角问题【分析】过点P作PMAB，M是垂足AM与BM就都可以根据三角函数用PPM表示出来根据AB的长，得到一个关于PM的方程，解出PM的长从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区【解答】解：作PMAB，由题意得：AEPMBF，APM=30，BPM=45，PM=AM，BM=PM，设BM=PM=x，则AM=x，x=1204050.7250，这条高速公路不会穿越保护区20为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据C等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；（2）用抽取的总人数乘以B等级所占的百分比，从而补全统计图；（3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：2050%=40（人）；（2）B等级的人数是：4027.5%=11人，如图：（3）根据题意得：1200=480（人），答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人21如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为r【考点】圆的综合题【分析】（1）欲证明直线BF是O的切线，只需证明ABBF；（2）根据圆心角、弧、弦间的关系，等边三角形的判定证得AOD是等边三角形，所以在RtABF中，ABF=90，OAD=60，AB=10，则利用A的正切三角函数的定义来求BF边的长度；（3）根据已知条件知O与C相交【解答】（1）证明：如图，CBF=CFB，CB=CF 又AC=CF，CB=AF，ABF是直角三角形，ABF=90，即ABBF又AB是直径，直线BF是O的切线（2）解：如图，连接DO，EO，点D，点E分别是弧AB的三等分点，AOD=60又OA=OD，AOD是等边三角形，OA=AD=OD=5，OAD=60，AB=10在RtABF中，ABF=90，BF=ABtan60=10，即BF=10；（3）如图，连接OC则OC是RtABF的中位线，由（2）知，BF=10，圆心距OC=，O半径OA=5r故填：r22小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知AOB=30与线段a，你能作出边长为a的等边三角形COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即COD就是所求的等边三角形（1）请写出小明这种做法的理由；（2）在此基础上请你作如下操作和探究（如图3）：连结MN，MN是否平行于CD？为什么？（3）点P在什么位置时，MNCD？请用小明的作图方法在图1中作出图形（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图；平行线的判定与性质；等边三角形的判定【分析】（1）如图2，连结OP，由题意可得=， =，于是得到COM=POM，PON=DON，由已知条件得到COD=2MON=60，于是得到结论；（2）根据他在他家得到CON=45，得到OEC=75，根据等腰三角形的性质得到ONM=OMN=75，求得OEC=ONM，根据平行线的判定定理即可得到结论；（3）当P是的中点时，MNCD；根据题意作出图形即可【解答】解：（1）如图2，连结OP，由题意可得=，COM=POM， =，PON=DON，POM+PON=COM+DON=30，COD=2MON=60，OCD是等边三角形；（2）不一定，只有当COM=15，CDMN，理由：COM=15，MON=30，CON=45，C=60，OEC=75，ON=OM，ONM=OMN=75，OEC=ONM，CDMN；（3）当P是的中点时，MNCD；如图3所示23有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据市场价为每千克30元，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，可列出P关于x的函数关系式；（2）根据销售额Q=活蟹的销售额+死蟹的销售额，列出Q于x的函数关系式；（3）根据利润=销售总额收购成本费用，列出利润与x天的函数关系，运用函数性质求出最值