中考数学 第一部分 考点研究 第三章 函数 课时14 二次函数（图像与性质解析式的确定）练习 新人教版

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第三章 函数 课时14 二次函数(图像与性质、解析式的确定)(建议时间：30分钟分值：40分)评分标准：选择题和填空题每小题3分1. 若抛物线经过(0，1)、(1，0)、(1，0)三点，则此抛物线的解析式为()A. yx21B. yx21C. yx21 D. yx212. (2016怀化)二次函数yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是()A. 开口向上，顶点坐标为(1，4)B. 开口向下，顶点坐标为(1，4)C. 开口向上，顶点坐标为(1，4)D. 开口向下，顶点坐标为(1，4)3. 二次函数的图象如图，则它的解析式正确的是()A. y2x24xB. yx(x2)C. y(x1)22D. y2x24x 第3题图4. (2016成都)二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是()A. 抛物线开口向下B. 抛物线经过点(2，3)C. 抛物线的对称轴是直线x1D. 抛物线与x轴有两个交点5. (2016衢州)二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A. 直线x3B. 直线x2C. 直线x1 D. 直线x06. A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A. y1y2 y3 B. y1y3y2C. y3y2y1 D. y3y1y27. 已知二次函数yx2bx3的图象如图所示，那么函数yx2(b1)x3的图象可能是()8. (2016沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是()A. y1y2 B. y1y2C. y的最小值是3 D. y的最小值是4第8题图9. (2016宁波)已知二次函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的是()A. 当a1时，函数图象过点(1，1)B. 当a2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D. 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大10. (2016江西模拟)如图，已知二次函数yx2bxc的图象的对称轴为过点(1，0)第10题图且与y轴平行的直线，点A、B均在图象上，且直线AB与x轴平行，若点A的坐标为(0，)，则点B的坐标为_11. (2016河南)已知点A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是_12. (7分)如图，过点A(1，0)，B(3，0)的抛物线yx2bxc与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线顶点D的坐标及对称轴第12题图【答案】1. C【解析】设抛物线解析式为ya(x1)(x1)，把(0，1)代入得a1(1)1，解得a1，抛物线的解析式为y(x1)(x1)，即yx21.故选C. 2. A【解析】二次函数yx22x3的二次项系数为a10，函数图象开口向上，yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)3. D【解析】根据图象可知抛物线的顶点坐标为(1，2)，设抛物线的解析式为ya(x1)22，将(2，0)代入解析式得0a2，解得a2，则抛物线的解析式为y2(x1)222x24x.4. D【解析】a20，抛物线的开口向上，故A错误；当x2时，y835，故B错误；抛物线y2x23的对称轴是y轴，故C错误；在2x230中b24ac240，抛物线y2x23与x轴有两个交点，故D正确5. B【解析】由表格的数据可以看出，x3和x1时y的值相同都是3，可以判断出，点(3，3)和点(1，3)关于二次函数的对称轴对称，利用公式x可求出对称轴为直线x2.故选B.第6题解图6. A【解析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小函数的解析式是y(x1)2a，如解图，对称轴是直线x1，点A关于对称轴的点A是(0，y1)，那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1y2y3.故选A.7. C【解析】函数yx2(b1)x3的a10，过点(0，3)，该函数图象的开口向上，一定过点(0，3)，故选项A、D错误；又二次函数yx2bx3的图象已知，对称轴在y轴右侧，故可知b0，b10，即对称轴也在y轴的右侧，故选项B错误，选项C正确，故选C.8. D【解析】yx22x3(x1)24，函数的对称轴是x1，最小值为4，故D正确，C错误，在3x0上，函数增减性无法确定，故A、B错误9. D【解析】A、当a1，x1时，y1212，函数图象不经过点(1，1)，故错误；B、当a2时，b24ac424(2)(1)80，函数图象与x轴有两个交点，故错误；C、抛物线的对称轴为直线x1，若a0，则当x1时，y随x的增大而增大，故错误；D、抛物线的对称轴为直线x1，若a0，则当x1时，y随x的增大而增大，故正确；故选D.10. (2，)【解析】二次函数yx2bxc的图象的对称轴为过点(1，0)且与y轴平行的直线，抛物线的对称轴为x1，直线AB与x轴平行，点A和点B关于直线x1对称，B点坐标为(2，)11. (1，4)【解析】A(0，3)、B(2，3)两点纵坐标相同，A、B两点关于直线x1对称，抛物线的对称轴是直线x1，即1，解得b2，当x0时，y3，c3，抛物线的解析式为yx22x3，当x1时，yx22x3122134，抛物线的顶点坐标是(1，4)12. 解：(1)把点A(1，0)，B(3，0)分别代入yx2bxc，得，(2分)解得，(3分)抛物线的解析式为yx22x