中考数学第一部分教材同步复习第八章数据与概率31数据的分析课件新人教版

教材同步复习 第一部分 31、数据的分析 1平均数 知识要点 归纳 31、数据的分析 知识点一 数据的集中趋势 个体 2众数：一组数据中出现次数_的数据就是这组数据的众数 【注意】(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中某数据多次重复 出现时，导致其他数据对整体的影响显得相对较小，众数可以在某种意义上代表这 组数据的整体情况；(3)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这 组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查 最多 3中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个 数是奇数，则处于_的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是 偶数，则中间两个数的_就是这组数据的中位数 【注意】(1)中位数是唯一的，中位数反映的是一组数据的平均水平，仅与数据 的排列位置有关系；(2)当一组数据中的个别数据相差较大时，可选用中位数来描述 这组数据的集中趋势确定中位数时，一定要注意，先把整组数据按照大小顺序排 列再确定；(3)它的优点是计算简单，受极端值影响相对较小；缺点是不能充分利用 所有的数据 中间位置 平均数 知识点二 数据的离散程度 波动大小 【例1】 (2015江西)两组数据：3，a,2b,5与a,6，b的平均数都是6，若将这两组 数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_. 【思路点拨】 本题考查平均数和中位数首先根据平均数的定义列出关于a、 b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可 三年中考 讲练 数据的集中趋势 6 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据的中位数 与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按 从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数 1.(2014江西)某市6月份某周气温(单位：)为23、25、28、25、 28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A25、25 B28、28 C25、28 D28、31 【考查内容】众数与中位数的相关计算 【解析】将这组数据从小到大的顺序排列23,25,25,28,28,28,31，在这一组数据中 28是出现次数最多的，故众数是28. 处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 28. B 【例2】 (2016达州)已知一组数据0,1,2,2，x,3的平均数是2，则这组数据的方差 是_. 【思路点拨】 本题考查方差的定义. 先由平均数的公式计算出x的值，再根据 方差的公式计算即可 数据的离散程度 方差反映了一组数据的波动大小当分析数据的波动大小，稳定性大小，是否 整齐时用方差来衡量方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数 据越不稳定；反之则相反 2.(2016大庆)甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环 数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0,1,5,9,10，那么成绩较稳 定的是_(填“甲”或“乙”) 【考查内容】方差的意义 甲 【例3】 (2016十堰)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是： 110,105,90,95,90，则这五个数据的中位数是( ) A90 B95 C100 D105 中位数的计算错误 解：110,105,90,95,90五个数中最中间的数是90，中位数是90，选A 【名师辨析】 中位数的计算过程中需要先将这组数按照从小到大(或从大到小) 的顺序排列后，再取中位数，如果这组数有奇数个，则中位数是排列后的中间一个 数，如果这组数有偶数个，则中位数是排列后中间两个数的平均数 【正解】 将数据按照从小到大的顺序排列为：90,90,95,105,110，则中位数为 95，故选B 1某校在校组织“学雷锋、助人乐”的活动比赛，从中抽取7名学生一周内学雷 锋事件的个数分别为(单位：件)：7,5,12,9,6,9,8，则这组数据的中位数和平均数分别 是( ) A9,8 B8,8 C8,9 D8,10 【考查内容】中位数与平均数的计算 【解析】将这组数据从小到大排列为5,6,7,8,9,9,12.故中位数是8；平均数为(56 789912)78. 2017权威 预测 B 2一组数据：1,2,1,0,2，a，若它们的众数是1，则这组数据的中