高中数学 第三章 导数及其应用 3_1_2 瞬时变化率——导数（二）学案 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散31.2瞬时变化率导数(二)学习目标1.理解函数的瞬时变化率导数的准确定义和极限形式的意义，并掌握导数的几何意义.2.理解导函数的概念，了解导数的物理意义和实际意义知识点一导数的几何意义函数yf(x)在点xx0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的_也就是说，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是_相应地，切线方程为_知识点二导数与导函数的关系思考导函数f(x)和f(x)在一点处的导数f(x0)有何关系？梳理(1)导函数的定义若f(x)对于区间(a，b)内_都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是_的函数，该函数称为f(x)的导函数，记作_在不引起混淆时，导函数f(x)也简称为f(x)的导数(2)f(x0)的意义f(x)在点xx0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在点xx0处的_类型一求函数的导函数例1求函数yx23x的导函数反思与感悟利用导数的定义求函数的导数是求函数的导数的基本方法，此方法还能加深对导数定义的理解，而求某一点处的导数时，一般是先求出导函数，再计算这点的导数值跟踪训练1求函数f(x)x的导函数类型二导数几何意义的应用命题角度1求曲线过某点的切线方程例2求抛物线yx2过点(4，)的切线方程反思与感悟过点(x1，y1)的曲线yf(x)的切线方程的求法步骤(1)设切点(x0，y0)；(2)建立方程f(x0)；(3)解方程得kf(x0)，x0，y0，从而写出切线方程跟踪训练2求过点(1,0)与曲线yx2x1相切的直线方程命题角度2导数几何意义在图象上的应用例3已知函数f(x)在区间0,3上的图象如图所示，记k1f(1)，k2f(2)，k3kAB，则k1，k2，k3之间的大小关系为_(请用“”连接)反思与感悟(1)弄清导数与切线的斜率及倾斜角的关系是解答此类题的关键(2)导数与函数图象升降的关系若函数yf(x)在xx0处的导数存在且f(x0)0(即切线的斜率大于零)，则函数yf(x)在xx0附近的图象是上升的；若f(x0)k3k2解析由导数的几何意义，可得k1k2.k3表示割线AB的斜率，k1k3k2.跟踪训练3当堂训练1f(xA)f(xB)2.13.24.35.1经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了
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