高一数学上学期期末考试试题4

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河北省张家口市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则 （ ）A B C D2. 计算的值为 （ ）A B C D3. ,下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是 （ ） A B C D 4. （ ）A B C. D5. 已知函数为常数)的图象经过点，则的值域为 （ ）A B C. D6. 已知向量,如果，那么 （ ）A,且与反向 B,且与同向 C. ,且与反向 D,且与同向 7. 函数的图象经过平移后所得图象关于点中心对称，这个平移变换可以是（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D向右平移个单位8. 已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C. D9. 已知,且，则的值为（ ）A B C. D10.函数的部分图象如图所示，若将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为 （ ）A B C. D11. 在中，若对任意，都有，则的形状是 （ ）A钝角三角形 B直角三角形 C. 锐角三角形 D不确定 12. 设函数在上有意义，对于给定的正数，定义函数,取，则的零点有（ ）A个 B个 C. 个 D不确定，随的变化而变化第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若幂函数的图象不经过原点，则的值是 14. 若函数的零点，且，则 15. 已知，且满足,则 16. 已知是平面单位向量，且，若平面向量满足,则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18. 已知,且.（1）求的值；（2）求的值.19. 设函数，其中向量.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.20. 在中，.（1）求与的面积之比；（2）若为中点，与交于点且，求的值.21. 某网店经营的一种商品进价是每件元，根据一周的销售数据得出周销量(件)与单价(元)之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为元.（1）根据周销量图写出周销量(件）与单价(元)之间的函数关系式；（2）写出周利润(元)与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润. 22. 已知且.（1）当时，解不等式；（2）在恒成立，求实数的取值范围.河北省张家口市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题参考答案一、选择题1-5: CDABC 6-10: ACDBD 11-12：AC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. 解：可知集合，集合.(1) 若,则,即,故实数的取值范围是.(2) 若,则,故实数的取值范围是.18. 解： (1) 由,两边平方,得,因为,所以,所以,故.(2).19. 解：由题意，得.(1) 的最小正周期,由,得,故单调增区间是.(2) 由（1）可知，函数在区间上单调递增，所以,.20. 解：(1) 在中，,可得,即点是线段靠近点的四等分点，故与的面积之比为.(2) 因为,所以.因为为中点，所以,因为,所以,即,又，所以,故.21. 解：(1) 设当时，,代入点,得.设当时，,代入点,得,故周销量(件）与单价(元)之间的函数关系式为.(2) .当时,所以当时,.当时,可知在单调递，所以,由 可知,当时，,故当该商品的销售价格为元时，周利润最大为元.22. 解：(1) 当时，由,得,即,故不等式解集为.(2) 由在恒成立，得在恒成立.当时，有,得. 当时，有,得 ,故的取值范围是.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力