高二数学下学期第一次3月月考试题理_2

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”宁夏银川市学益2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题 理一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分）1、下列定积分值为 1 的是（）9、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 f ( x) ，如果 f ( x0 ) = 0 ，那么 x = x0 是函数 f ( x) 的极值点，因为函 数 f ( x) = x3 在 x = 0 处的导数值 f (0) = 0 ，所以，x = 0 是函数 f ( x) = x3 的极值点.以上推理中（）新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困1A、 - 1px d xB、2 s in xd x01C、 - 11d x D、 1 1 dx0 2A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、结论正确2、曲线 y = x 2 + 3x 在点 A(-2,-2)处切线的倾斜角是（）10、右图是函数 y = f (x) 的导函数 y = f (x) 的图象，给出下列命题：A、- 1B、- pC、p D、 3p -3 是函数 y = f (x) 的极值点； -1是函数 y = f (x) 的最小值点；4 443、函数 y = x3 - 3x + 2 在区间-2, 3 上的最小值为（）A、 0B、12C、36D、 72 y = f (x) 在 x = 0 处切线的斜率小于零； y = f (x) 在区间 (-3,1) 上单调递增.14、若 0 ( x - k )dx =3 ，则实数 k 的值为（）2则正确命题的序号是（）A、B、C、D、A、1B、-1C、0D、25、若曲线 y = ax 2 在点（1, a）处的切线与直线 2 x - y - 6 = 0 平行，则 a 等于（）11、函数 f ( x) 的定义域为 R ， f (-1) = 2 ，对任意 x R ， f ( x) 2 ，则 f ( x) 2 x + 4的解集为（）A、1B、 1C、0D、-12A、（- 1，1）B、（- 1，2）C、（- ，- 1）D、（- 1，+ ）6、若函数 f ( x) = 1 f (-1) x 2 - 2 x + 3 ，则 f (2) 的值为（）2A、1B、 1C、-1D、-327、函数 y = x + 4 单调递减区间是（）x12、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和 三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第 n 行有 n 个数且两端的数均为 1 (n2) ，每个数是它n下一行左右相邻两数的和，如A、 (-,-2) (2,+)B、 (-2,2)C、 (-2,0)和(0,2)D、 (-2,0) (0,2)1 = 1 + 1 ， 1 = 1 + 1 ， 1 = 1 + 1，12223634128、若函数 f ( x) = x 3 + ax - 2 在区间 (1,+) 内是增函数，则实数 a 的取值范围是 （）则第7行第4个数（从左往右数）为（）A、 (3,+)B、-3,+)C、 (-3,+)D、 (-,-3)A、 1360B、 1C、2401D、 114060二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13、若函数 f ( x) = xe2 x ，则 f (1) = ；14、设曲线 y = x n +1 (n N * ) 在点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ,令19（本小题 12 分）、已知函数 f ( x) = 1 x 3 - ax 2 + (a 2 - 1) x + b(a, b R).3（1）若 x = 1 为 f ( x) 的极大值点，求 a 的值；（2）若 y =f ( x) 的图象在点（1， f (1) ）处的切线方程为 x + y - 3 = 0 ，求 f ( x) 在an = lg xn ，则 a1 + a2 + a3 + a4 + LL + a999 的值为 .区间-2，4上的最大值115、 - 1 1 -x 2 dx = 20（本小题 12 分）、已知函数 f ( x) = ax 4 ln x + bx 4 - c ( x 0)在 x = 1 处取得极值 - 3 - c ，16、已知 DABC 的三边长 a、b、c ，内切圆半径为 r（用 SDABC 表示 DABC 的面积），则SDABC= 1 (a + b + c)r ，类比这一结论有：若三棱锥 ABCD 的内切球半径为 R，四个面2其中 a, b, c 为常数。（1）试确定 a, b 的值；的面积分别为 S1、S2、S3、S4 ，则三棱锥的体积VA- BCD .三、解答题（共 70 分）17（本小题 10 分）、求曲线 y = x 2 与 y = 2 x + 3 所围成的图形的面积.（2）讨论函数 f ( x) 的单调区间；（3）若对任意 x 0，不等式 f ( x) -2c 2 恒成立，求 c 的取值范围。18（12 分）如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最 大容积为多少？21、（本小题 12 分）已知 a, b, c R+ ，求证：a 2 + b2 + c 23 a + b + c .322（本小题 12 分）、已知函数 f ( x) = x 2 - 8 ln x ， g (