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为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标61 离散型随机变量及其分布列 理解密考纲离散型随机变量及其分布列在高考中一般与排列、组合及古典概型、几何概型、二项分布及超几何分布相结合,以实际问题为背景呈现在三种题型中,难度中等或较大一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X0)(C)A0 BC D解析:设X的分布列为:X01Pp2p即“X0”表示试验失败,“X1”表示试验成功,设失败率为p,则成功率为2p,由p2p1,得p,故选C2一只袋内装有m个白球,nm个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了X个白球,下列概率等于的是(D)AP(X3) BP(X2)CP(X3) DP(X2)解析:由超几何分布知P(X2).3设X是一个离散型随机变量,其分布列为X101P23qq2则q(C)A1 BC D解析:由分布列的性质知q.4随机变量X的概率分布为P(Xn)(n1,2,3,4),其中a是常数,则P的值为(D)A B C D解析:P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1,a,PP(X1)P(X2).5若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时,实数a的取值范围是(C)A(,2 B1,2C(1,2 D(1,2)解析:由随机变量X的分布列知:P(X1)0.1,P(X0)0.3,P(X1)0.5,P(X2)0.8,则当P(Xa)0.8时,实数a的取值范围是(1,26已知随机变量X的概率分布列如下表:X12345678910Pm则P(X10)(C)A B C D解析:由题易知:P(X1)P(X2)P(X10)1m1m1121,故选C二、填空题7设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1).解析:由m1,解得m,p(|X3|1)P(X2)P(X4).8由于电脑故障,使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x,y”代替),其分布列如下:X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据x,y依次为2,5.解析:由于0.200.10(0.1x0.05)0.10(0.10.01y)0.201,得10xy25,又因为x,y为正整数,故两个数据依次是2,5.9若离散型随机变量X的分布列为X01P9c2c38c则常数c,P(X1).解析:由离散型随机变量分布列的性质可知:解得c.P(X1)38.三、解答题10设为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条:当两条棱相交时,0;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,1.(1)求概率P(0);(2)求的分布列解析:(1)若两条棱相交,则交点必为正方体8个顶点中的1个,过任意1个顶点恰有3条棱,所以共有8C对相交棱,因此P(0).(2)若两条棱平行,则它们的距离为1或,其中距离为的共有6对,于是P(1)1P(0)P()1.所以随机变量的分布列是01P11.某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人(1)求拳击社团被抽出6人中有5人是男生的概率;(2)设拳击社团有X名女生被抽出,求X的分布列解析:(1)由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,拳击社被抽出了6人,m2.设A为“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”,则P(A).(2)由题意可知:X0,1,2,P(X0),P(X1),P(X2),X的分布列为X012P12.某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会,它们获得冠军的概率分别为,.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列;(2)若球队获得冠军,则给其所在学校加5分,否则加2分,求该高中得分Y的分布列解析:(1)由题意知X的可能取值为0,1,2,3,则P(X0),P(X1),P(X2),P(X3).X的分布列为X0123P(2)得分Y5X2(3X)63X,X的可能取值为0,1,2,3,Y的可能取值为6,9,12,15,则P(Y6)P(X0),P(Y9)P(X1),P(Y12)P(X2),P(Y15)P(X3).Y的分布列为Y691215P为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作
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