高中数学 第二章 概率 2_3 独立性课后导练 苏教版选修2-31

高中数学 第二章 概率 2.3 独立性课后导练 苏教版选修2-3基础达标1.（天津高考）某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）A. B. C. D.解析:两次击中的概率P1=(1-0.6)=，三次击中的概率P2=0.63=.答案:A2.已知P(B)0，A1A2=，则有()A.P(A1B)0B.P(A1+A2B)=P(A1B)+P(A2B)C.P(A1A2B)0D.P(A1A2B)=1解析:A1A2=,A1与A2互斥.P(A1+A2B)=P(A1B)+P(A2B).答案:B3.对于事件A、B,正确命题是()A.如果A、B互不相容,则A、B不相容B.如果AB,则BC.如果A、B对立,则、也对立D.如果A、B互不相容,则A、B对立解析:A、B对立,则A=,B=.与也对立.答案:C4.从应届高中生中选出飞行员,已知这批学生体型合格的概率为,视力合格的概率为,其他几项标准合格的概率为,从中任选一学生,则该学生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)()A. B. C. D. 解析:P=.答案:B5.P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,则P(AB)=_,P(BA)=_.解析:P(AB)=.答案: 6.甲盒中有200个螺杆,其中有160个A型的,乙盒中有240个螺母,其中有180个A型的,现从甲、乙两盒中各任取一个,则能配成A型螺栓的概率为_.解析:从甲中取一个A型螺杆的概率为P(A)=,从乙中取一个A型螺母的概率为P(B)=.两者相互独立,P=P(A)P(B)= .答案: 7.两台独立在两地工作的雷达,每台雷达发现飞机目标的概率分别为0.9和0.85,则有且仅有一台雷达发现目标的概率为_,至少有一台雷达发现目标的概率为_.解析:仅有一台发现目标;第一台发现:p1=0.90.15=0.135,第二台发现:p2=0.10.85=0.085,P=0.135+0.085=0.22.至少有一台对立事件为全都不发现目标,则有P=1-0.10.15=0.985.8.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率为95%,乙厂产品的合格率是80%.若用A、分别表示甲乙两厂的产品, B表示产品为合格品, 表示产品为不合格品,试写出有关事件的概率.解析:P(A)=70%,P()=30%,P(BA)=95%,P(B)=80%,故得P(A)=5%,P(A)=20%.9.设有100个圆柱形零件,其中95个长度合格,92个直径合格,87个长度、直径都合格,现从中任取1件,求:(1)该产品是合格品的概率;(2)若已知该产品直径合格,求是合格品的概率;(3)若已知该产品长度合格,求是合格品的概率.解析:(1)100个中有87个合格,故P=0.87.(2)设事件A为合格品,B为长度合格,C为直径合格,则有P(AB)=0.915 9,P(AC)=0.945 7.综合运用10.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,乙解决这个问题的概率是P2,那么恰好有1个人解决这个问题的概率是()A.P1P2B.P1(1-P2)+P2(1-P1)C.1-P1P2D.1-(1-P1)(1-P2)解析:甲解决该问题的概率为p1(1-p2),乙解决该问题的概率为p2(1-p1),两事件互为独立事件.P=p1(1-p2)+p2(1-p1).故选B.答案:B11.有一批书共100本,其中文科书40本,理科书60本,按装潢可分精装、平装两种,精装书70本,某人从这100本书中任取一书,恰是文科书,放回后再任取1本,恰是精装书,这一事件的概率是_.解析:设“任取一书是文科书”的事件为A,“任取一书是精装书”的事件为B,则A、B是相互独立的事件,所求概率为P(AB).据题意可知P(A)=,P(AB)=P(A)(B)=.答案: 拓展探究12.某个班级有学生40人,其中有共青团员15人.全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中共青团员4人.如果要在班内任选一人当学生代表,那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表,问这个代表恰