七年级数学上学期第一次质检试卷（含解析） 湘教版

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题12的相反数是（）A2B2CD2计算28的结果是（）A6B10C10D63下列各数对中，数值相等的是（）A+3与+（3）B2与（2）C（3）与+（+3）D（3）与|3|4|2|等于（）A2BC2D5绝对值为4的数是（）A4B4C4D26已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A均为负数B均不为零C至少有一正数D至少有一负数7一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和08如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da09某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg10绝对值不大于5的所有整数之和为（）A15B15C0D无法确定11a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Cab0D以上均不对12下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题13在0.6，0.4，0.25，0，2，中，负数有个14的倒数是15比3小3的数是16计算： +=17在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是18两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是19某景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8，那么该景点这天的温差是20若|x+2|+|y3|=0，则x+y=三、解答题21计算：（1）3+8715 （2）20+（14）（18）1322观察下列顺序排列的等式：90+1=1； 91+2=11； 92+3=21； 93+4=31；94+5=41； （1）照此规律，写出下一个等式是；（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为23把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+1，l.5，624已知|x|=2，y的相反数是（2），求x+y的值25已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，求式子3a+3b2cd+2016m的值26阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：23=6，2（3）=623=62（3）=6根据你得到的规律，计算：（1）5（2）（2）（20）27某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？28学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由2016-2017学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2016黔东南州）2的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02计算28的结果是（）A6B10C10D6【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的加减法法则进行计算即可【解答】解：原式=28=10，故选B【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的加法法则是解题的关键3下列各数对中，数值相等的是（）A+3与+（3）B2与（2）C（3）与+（+3）D（3）与|3|【考点】绝对值；相反数【专题】推理填空题【分析】根据绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，逐一判断出数值相等的是哪两个数即可【解答】解：+3=3，+（3）=3，+3与+（3）不相等，选项A不正确；（2）=2，2与（2）不相等，选项B不正确；（3）=3，+（+3）=3，（3）与+（+3）相等，选项C正确；（3）=3，|3|=3，（3）与|3|不相等，选项D不正确故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零4（2015秋历下区期末）|2|等于（）A2BC2D【考点】绝对值【专题】探究型【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2|=2，故选C【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义5绝对值为4的数是（）A4B4C4D2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值为4的数有2个：4、4，据此解答即可【解答】解：绝对值为4的数有2个：4、4故选：A【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零6已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A均为负数B均不为零C至少有一正数D至少有一负数【考点】有理数的加法【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0所以至少有一负数【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0故选D【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得07一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识8如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a09（2004无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【考点】正数和负数【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10绝对值不大于5的所有整数之和为（）A15B15C0D无法确定【考点】绝对值；有理数的加法【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于5的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于5的所有整数为：0，1，2，3，4，5所以0+11+22+33+44+55=0故选C【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则需注意不大于5，即小于或等于5，包含5这个数11 a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Cab0D以上均不对【考点】有理数的乘法；数轴；有理数大小比较【专题】计算题【分析】从点在数轴上的位置可以看出：b是负数，a是正数，且b的绝对值较大；据此可判定哪个选项正确【解答】解：由数轴可以看出：b是负数，a是正数，a0，b0，ab0故选A【点评】了解数轴，根据点在数轴上的位置正确判断数的符号和绝对值的大小12下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】绝对值；相反数【专题】推理填空题【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对四种说法，进行判断【解答】解：互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，为相反数的两个数绝对值相等，故正确；0=|0|，错误；22，但|2|=|2|，故错误；|2|=|2|，但22，错误，故选B【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题二、填空题13在0.6，0.4，0.25，0，2，中，负数有3个【考点】正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数，判断出负数有哪些即可【解答】解：在0.6，0.4，0.25，0，2，中，负数有3个：0.4，0.25，故答案为：3【点评】此题主要考查了负数的意义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数14（2008莆田）的倒数是3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义【解答】解：因为（）（3）=1，所以的倒数是3【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数15比3小3的数是6【考点】有理数的减法【分析】关键是理解题中“小”的意思，列出算式33，结果就是比3小3的数【解答】解：33=6答：比3小3的数是6故答案为：6【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容16计算： +=1【考点】有理数的加法【分析】因为|，所以+=（）=1【解答】解：原式=1【点评】本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值17在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是1和5【考点】数轴【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和5【解答】解：23=1，2+3=5，则A表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键18（2016秋荔城区校级月考）两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是12【考点】有理数的加法【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5（7），再利用有理数的减法法则进行计算即可【解答】解：5（7）=5+7=12故答案为：12【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系19某景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8，那么该景点这天的温差是10【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8（2），=8+2，=10故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键20若|x+2|+|y3|=0，则x+y=1【考点】非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质得到x+2|=0，|y3|=0，再根据绝对值的意义得x=2，y=3，然后把它们相加即可【解答】解：|x+2|+|y3|=0，|x+2|=0，|y3|=0，x=2，y=3，x+y=2+3=1故答案为：1【点评】考查了非负数的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0三、解答题21计算：（1）3+8715 （2）20+（14）（18）13【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=25+8=17；（2）原式=2014+1813=47+18=29【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22观察下列顺序排列的等式：90+1=1； 91+2=11； 92+3=21； 93+4=31；94+5=41； （1）照此规律，写出下一个等式是95+6=51；（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为9n+（n+1）=10（n+1）+1【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）先根据已知算式得出规律，即可得出答案；（2）先根据已知算式得出规律，即可得出答案【解答】解：（1）95+6=51，故答案为：95+6=51；（2）9n+（n+1）=10（n+1）+1，故答案为：9n+（n+1）=10（n+1）+1【点评】本题考查了数字的变化类的应用，能根据算式得出规律是解此题的关键23把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+1，l.5，6【考点】数轴【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是1、2、3、4、5、6，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3、+4、+5、+6，3表示原点左边第3个单位的点，把1到2这个单位长平均分成2份，1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3这个单位平均分成2份，2所表示正中间的点，6所表示原点右边第六个单位的点【解答】解：由分析画图如下：【点评】本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向24已知|x|=2，y的相反数是（2），求x+y的值【考点】绝对值；相反数【分析】先根据绝对值的定义和相反数的定义确定x，y的值，再代入即可【解答】解：|x|=2，y的相反数是（2），x=2，y=2，当x=2时，x+y=2+（2）=0；当x=2时，x+y=2+（2）=4，综上所述：x+y的值为0或4【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，根据定义确定x，y的值是解答此题的关键25已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，求式子3a+3b2cd+2016m的值【考点】代数式求值【分析】由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=0，然后代入原式即可【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=0，m=0，原式=3（a+b）2cd+2016m=02+0=2【点评】本题考查代数式求值问题，涉及相反数、倒数、绝对值的性质26阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：23=6，2（3）=623=62（3）=6根据你得到的规律，计算：（1）5（2）（2）（20）【考点】有理数的乘法【专题】计算题；实数【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=10；（2）原式=8【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键27某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解【解答】解：（1）102+