高一数学上学期期末考试 试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河南省驻马店市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合M=x|x25x60，U=R，则UM=（）A2，3B（，23，+）C1，6D6，12若tan=，则cos2=（）ABCD3已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），则m=（）A8B6C6D84函数的定义域是（）ABCD0，+）5为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度6若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则a，b，c由大到小的关系是（）AabcBbacCbcaDcab7如图，在OAB中，点P在边AB上，且AP：PB=3：2则=（）ABCD8函数的单调递增区间是（）AkZBkZCkZDkZ9设函数f（x）=，则f（）的值为（）ABCD10函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（x+）Dy=2sin（x+）11已知函数f（x）=sinxcosx（0）的图象的相邻两对称轴间的距离为，则当x，0时，f（x）的最大值和单调增区间分别为（）A1，B1，C，0D，012已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，则函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为（）A1，3B3，1，1，3C2，1，3D2，1，3第卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13设=2，则tan（+）=14已知向量，其中|=，|=2，且（+），则向量和的夹角是15. 若角的终边过点（1，2），则sin2=16已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（2x1）f（1）的x的取值范围是三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（1）若f（x+1）=x22x+3，求f（x）的解析式（2）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+1，求x0时f（x）的解析式18（本小题满分12分）已知函数y=3sin（2x+），（1）求最小正周期、对称轴、对称中心；（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的19（本小题满分12分）已知向量=（1，2），=（3，4）（1）求+与的夹角；（2）若（+），求实数的值20（本小题满分12分）已知，都是锐角，且sin=，tan（）=（1）求sin（）的值；（2）求cos的值21（本小题满分12分）已知函数，xR（）求函数f（x）的最大值；（）若，求函数f（x）的单调递增区间22(本小题满分12分）已知函数是定义在（，+）上的奇函数（1）求a的值；（2）当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，求实数t的取值范围2019届高一数学期末考试答案参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）123456789101112CDDBDBBCDADD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）132 1415 16（0，1）三解答题17（10分）（1）若f（x+1）=x22x+3，求f（x）的解析式（2）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+1，求x0时f（x）的解析式【解答】解：（1）由题意：f（x+1）=x22x+3=（x+1）24（x+1）+6把x+1看成一个整体x；f（x）=x24x+6，故得f（x）的解析式f（x）=x24x+6（2）f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+1，当x0时，则x0，那么：f（x）=2x+1，又f（x）是奇函数，即f（x）=f（x），f（x）=2x+1=f（x），故得f（x）=2x1，所以当x0时，f（x）的解析式为f（x）=2x118对于函数y=3sin（2x+），（1）求最小正周期、对称轴和对称中心；（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的解：（1）对于函数y=3sin（2x+），最小正周期为=对于函数y=sin（2x+）1，令2x+=k+，kZ，解得x=+，kZ，故函数的对称轴方程为x=+，kZ，令2x+=k，kZ，解得x=，kZ，故函数的对称中心是（，0），kZ（2）把函数y=sinx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象；再把纵坐标变为原来的3倍，可得y=3sin（2x+）的图象19（12分）已知向量=（1，2），=（3，4）（1）求+与的夹角；（2）若（+），求实数的值【解答】解：（1）由题意可得+=（2，6），=（4，2），求+与的夹角为（2）若（+），则 （+）=（1，2）（13，2+4）=13+4+8=5+5=0，求得=120已知，都是锐角，且sin=，tan（）=（1）求sin（）的值；（2）求cos的值【解答】解：（1），从而又， 利用同角三角函数的基本关系可得sin2（）+cos2（）=1，且 ，解得 （2）由（1）可得，为锐角， cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）= 21（12分）已知函数，xR（）求函数f（x）的最大值；（）若，求函数f（x）的单调递增区间【解答】解：（）由三角函数公式化简可得=sin2x+cos2x=sin（2x+）当 即，kz时，；（）当时，f（x）递增，即，令k=0，且注意到，函数f（x）的递增区间为22已知函数是定义在（，+）上的奇函数（1）求a的值；（3）当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，求实数t的取值范围【解答】解：（1）f（x）是定义在（，+）上的奇函数，即f（x）=f（x）即（2x）2（t+1）2x+t20，设2x=u，x（0，1，u（1，2当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，