高二数学下学期期中试题 文_28

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省泉州市泉港区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于（ ） A B C D2已知集合，且，则集合的可能是（ ）A B C D 3设是方程的解，则在下列哪个区间内（ ）A B C D4已知是奇函数，当时，设，b=，则（ ） A. B. C. D. 5若函数，则下列结论正确的是（） A，函数是奇函数 B，函数是偶函数 C，函数在（0，+）上是增函数 D，函数在（0，+）上是减函数6实数，的大小关系正确的是() A B C D 7若则“”是 “”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8 函数的图象大致是（ ） A B C D9 已知奇函数满足，当时，则的值为（ ） A B C D10函数的导函数是，若是偶函数，则以下结论正确的是（ ） A的图像关于轴对称B的极小值为 C的极大值为D在11函数，若、，且，则以下结论正确的是（ ）AB C D12已知函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置13. 已知函数().若，则实数 . 14函数的图象是如图所示的折线段，点坐标为（1，2），点坐标为（3，0），定义函数，则函数最大值为 .15已知为偶函数，当时，,则曲线在点处的切线方程是_.16已知函数和在的图象如右图所示：则方程有且仅有_个根三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数，且（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值18已知函数 在处有极值1（1）求实数，的值；（2）求函数的单调区间 19如图，在四棱锥中，四边形为矩形，,分别为的中点，求证：（1）直线平面；（2）直线平面.20已知二次函数满足且是偶函数（1）若在区间2，2上不单调，求的取值范围；（2）若，试求的最小值.21已知函数(1)若直线与函数的图象相切，求的值；(2)设，对于都有求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，直线的参数方程为：，两曲线相交于M，N两点（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若，求|PM|+|PN|的值23设函数 ，且的最小值为3（1）求的值；（2）若，求满足条件的的集合高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案DBBADCACABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13、 14、1 15、 16、6 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写出演算步骤。17.（1）由已知，代入函数解析式，求得.由，可得函数 2分由函数在定义域上单调递增，所以可得：，解得； 7分（2）因为，可得，解得.12分18.解：（1由条件得 .因为 在处有极值1，得，即解得 经验证满足题意. 6分（2）由（1）可得，定义域是 由，得；，得. 所以函数的单调减区间是，单调增区间是 12分19.（1）取的中点，连接,又是的中点，所以，又是矩形边的中点，所以,所以，所以四边形是平行四边形， 所以,又平面，平面，所以平面. 6分（2）在矩形中，所以平面， 又平面，所以，又平面，所以平面. 12分20. 解：（1）由已知是偶函数可得是二次函数，且设又 =1 -3分要使f（x）在区间2，+2上不单调，则 01 -6分 （3）因为若，则在上是增函数， 若，即，则在上是减函数， 若，即，则 综之，当时，当时，当时，. -12分21.（1），设切点为得所以所以 -4分（2）所以不妨设则所以可化为即设，则即设则所以所以 -12分22.解：（）根据x=cos、y=sin，求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x，用代入法消去参数求得直线l的普通方程xy2=0-4分（）直线l的参数方程为：（t为参数），代入y2=4x，得到，设M，N对应的参数分别为t1，t2，则 t1+t2=12，t1t2=48，|PM|+|PN|=|t1+t2|= -10分23.解：（1）函数f（x）=|x4|+|xa|表示数轴上的x对应点到4、a对应点的距离之和，它的最小值为|a4|=3，再结合a1，可得a=7-4分（2）f（x）=|x4|+|x7|=，故由f（x）5可得， ，或，或 解求得3x4，解求得4x7，解求得7x8，所以不等式的解