中考数学 全等三角形课件

全等三角形 1、 理解全等三角形的概念，能识别全等三 角形中的对应边、对应角。 2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角 形全等的条件； 3、 会用全等三角形的进行角、线段的有 关计算和证明。 1.如图， 已知A =C，B =D， 要使ABOCDO，需要补充的一个条件是 _ 思路： 已知两角： 找夹边 找一角的对边 CD=AB OD=OB 或 OC=OA (ASA) (AAS) 思路： 找夹角 找第三边 找直角 已知两边： DAC=CAB （SAS） DC=CB （SSS） D=B=90（HL） A B C D 4.如图，已知AD=AB, 要使 需 要添加一个条件是_ 一般三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS、SSS、HL 证明两个三角形全等的基本思路： （1）已知两边- 找第三边 (SSS) 找夹角（SAS) (2)已知一边一角- 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL) (3)已知两角- 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS) 方法指引 （1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40， DAC = 30，则EAC = ( ) A27 B54 C40 D55 （1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40， DAC = 30，则EAC = ( C ) A27 B54 C40 D55 图6 （2）.如图6，ACEDBF，若E =F，AD = 8， BC = 2，则AB等于( ) A6 B5 图6 C3 D不能确定 F （3）如图7所示，AB = AC ，要说明ADCAEB， 需添加的条件不能是（) AB C B. AD = AE CADCAEB D. DC = BE A B C D E F 2.解答题题 如图图，在平行四边边ABCD中，点是的中点，连接并延长， 交的延长线于点F 求证证： 3、如图图，AB是O的直径，BE是O切线线，OEAC, AC=OA, 求证证：BC=BE. 1、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC， 过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M， BNMN于N。 求证：(1) AMCCNB(2)MN=AM+BN。 2.如图，AD为 的高，E为AC上一点，BE交AD于F， 且BF=AC,FD=CD. 求证：(1) BFDACD(2)BEAC 全等三角形 性质 概念 判定 求线段长、角度 证明线段、角的 和、差、倍、分关系 确定线段的位置 关系 1、判断两个三角形全等的方法： 判定方法条 件 边边边 （SSS） 三边对应相等 边角边 （SAS） 两边和他们的 对应相等 角边角 （ASA） 两角和他们的夹边对应相等 角角边 （AAS） 两角和 对应相等 夹角 其中一角的对边 三角形全等的判定方法1 2、判断两个直角三角形全等的方法： 一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定 同样适用 判定方法条 件 斜边直角边 （） 斜边和一条直角边对应相等 三角形全等的判定方法2 A O C D B C B A F E D 隐