中考数学复习 专题复习（二）函数解答题 第1课时 函数的图像与性质试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺专题复习(二)函数解答题第1课时函数的图像与性质11(2016西宁)如图，一次函数yxm的图像与反比例函数y的图像交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图像写出不等式组0xm的解集解：(1)点A(2，1)在函数yxm的图像上，2m1，即m1.A(2，1)在反比例函数y的图像上，1.k2.(2)一次函数解析式为yx1，令y0，得x1，点C的坐标是(1，0)由图像可知不等式组0xm的解集为1x2.2(2016广东)如图，在直角坐标系中，直线ykx1(k0)与双曲线y(x0)相交于P(1，m)(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于yx成轴对称，则点Q的坐标为Q(2，1)；(3)若过P，Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0，)，求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程解：(1)把P(1，m)代入y，得m2，P(1，2)把(1，2)代入ykx1，得k1.(3)设抛物线的解析式为yax2bxc，得 解得yx2x.对称轴方程为直线x.3(2016河北模拟)二次函数yx2bx的图像如图，对称轴为直线x1.(1)求b的值；(2)若直线lx轴，且与二次函数yx2bx的图像有两个公共点A，B，当点A的横坐标为2时，求点B的坐标；(3)若关于x的一元二次方程x2bxt0(t为实数)在1x4的范围内有解，直接写出t的取值范围解：(1)对称轴为直线x1，1.b2.(2)点A的横坐标为2，对称轴为直线x1，点B的横坐标为21(2)4.点B的纵坐标为42248.点B的坐标为(4，8)(3)当x1时，y3；当x1时，y1；当x4时，y8.又当1x1时，y随x的增大而减小，当1x4时，y随x的增大而增大，在1x4的范围内，1y8.x2bxt0可变形为x2bxt，1t8.4如图，已知点A(1，a)是反比例函数y的图像上一点，直线yx与反比例函数y的图像在第四象限的交点为B.(1)求直线AB的解析式；(2)动点P(x，0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标解：(1)把A(1，a)代入y中，得a3.A(1，3)又B是yx与y在第四象限的交点，B(3，1)设直线AB的解析式为ykxb，由A(1，3)，B(3，1)代入，解得k1，b4.直线AB的解析式为yx4.(2)当P为直线AB与x轴的交点时，|PAPB|最大由x40，得x4.P(4，0)5(2016武汉)已知反比例函数y.(1)若该反比例函数的图像与直线ykx4(k0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y(1x4)的图像记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积解：(1)联立得kx24x40.又y的图像与直线ykx4只有一个公共点，424k(4)0.k1.(2)如图， C1平移至C2处所扫过的面积为6.6(2016河北模拟导向二)如图，函数y2x6的图像与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在直线AB上，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N.(1)若点P为线段AB中点，求PMPN的值；(2)若点P在第四象限，且PMPN12，求点P的坐标；(3)若点P在线段AB上，求PMPN的最大值解：(1)y2x6与x轴、y轴分别交于点A，B，A(3，0)，B(0，6)P为线段AB中点，P(，3)PM3，PN.PMPN3.(2)设P(x，2x6)，则x3.PM(2x6)2x6，PNx.PMPN2x6x3x612，解得x6.P(6，6)(3)设P(m，2m6)，则0m3.PM2m6，PNm.PMPN2m6mm6.在0m3时，PMPN随m的增大而减小，当m0时，PMPN最大，为6.7(2016唐山二模)如图，直角坐标系中，直线l：ykxk经过A，B两点，B(0，3)点P以每秒1个单位长度的从原点开始沿y轴的正半轴向上匀速运动，设运动时间为t秒，直线yt经过点P，且随P点的运动而运动(1)求k的值和A点坐标；(2)当t1.5秒时，直线yt与直线l交于点M，反比例函数y经过点M，求反比例函数的解析式；(3)若直线yt与直线l的交点不在第二象限，求t的取值范围；(4)点C(3，0)关于直线l的对称点在直线yt上，直接写出t的值解：(1)直线l：ykxk经过点B(0，3)，k3.直线l的解析式为y3x3.令y0，则3x30，解得x1.A(1，0)(2)当t1.5秒时，B(0，3)，点P恰好是OB的中点又直线yt与x轴平行，点M的纵坐标为1.5.又点M在直线l上，3x31.5，解得x.