高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第6节对数与对数函数课时分层训练文北师大版

课时分层训练课时分层训练( (九九) ) 对数与对数函数对数与对数函数 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1函数y的定义域是( ) log2 32x1 A1,2 B1,2) C. D 1 2，1 ( 1 2，1 D D 由 log (2x1)002x11 x1. 2 3 1 2 2(2017石家庄模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则 33 a，b，c的大小关系是( ) Aabc Babc Cabc Dabc B B 因为 alog23log2log23 log231，blog29log2log23a，clog32log 33 3 233 331，所以abc. 3若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图 263 所示，则下列函数图像正确的 是( ) 【导学号：66482063】 图 263 A B C D B B 由题图可知ylogax的图像过点(3,1)， loga31，即a3. A 项，y3x x在 R R 上为减函数，错误； ( 1 3) B 项，yx3符合； C 项，y(x)3x3在 R R 上为减函数，错误； D 项，ylog3(x)在(，0)上为减函数，错误 4已知函数f (x)Error!则f (f (1)f 的值是( ) (log3 1 2) 【导学号：66482064】 A5 B3 C1 D 7 2 A A 由题意可知f (1)log210， f (f (1)f (0)3012， f 3log313log321213， (log3 1 2) 1 2 所以f (f (1)f 5. (log3 1 2) 5已知yloga(2ax)在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是( ) A(0,1) B(0,2) C(1,2) D2，) C C 因为yloga(2ax)在0,1上递减，u2ax(a0)在0,1上是减函数，所以 ylogau是增函数，所以a1.又 2a0，所以 1a2. 二、填空题 6(2015安徽高考)lg 2lg 2 1_. 5 2 ( 1 2) 1 lg 2lg 2 1lg 5lg 22lg 22 5 2 ( 1 2) (lg 5lg 2)2121. 7函数ylog2|x1|的递减区间为_，递增区间为_ (，1) (1，) 作出函数ylog2x的图像，将其关于y轴对称得到函 数ylog2|x|的图像，再将图像向左平移 1 个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图像 (如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的递减区间为(，1)，递增区间为 (1，) 8(2016浙江高考)已知ab1，若 logablogba ，abba，则 5 2 a_，b_. 【导学号：66482065】 4 2 logablogbalogab ， 1 logab 5 2 logab2 或 . 1 2 ab1，logab0，且a1)的值域是4，)，则实 数a的取值范围是_ (1,2 当x2 时，yx64.f (x)的值域为4，)， 当a1 时，3logax3loga24，loga21， 1a2； 当 0a1 时，3logax3loga2，不合题意 故a(1,2 3已知函数f (x)loga(x1)loga(1x)(a0 且a1) (1)求f (x)的定义域； (2)判断f (x)的奇偶性并予以证明； (3)当a1 时，求使f (x)0 的x的解集 解 (1)要使函数f (x)有意义， 则Error!解得1x1. 3 分 故所求函数f (x)的定义域为(1,1). 4 分 (2)证明：由(1)知f (x)的定义域为(1,1)， 且f (x)loga(x1)loga(1x) loga(x1)loga(1x)f (x)， 故f (x)为奇函数. 8 分