高三数学下学期第四周周练试题 理

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”江西省上饶市横峰县2017届高三数学下学期第四周周练试题 理1已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点为M(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.12已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1PF2，则椭圆的离心率的取值范围是()A. B.C. D.3.已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()A. B.C. D.4.已知圆(x2)2y21经过椭圆1(ab0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e_.5.若椭圆1(a0，b0)的焦点在x轴上，过点(2,1)作圆x2y24的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为_6.直线l过椭圆C：y21的左焦点F，且与椭圆C交于P，Q两点，M为弦PQ的中点，O为原点，若FMO是以线段OF为底边的等腰三角形，则直线l的斜率为_7.椭圆1(ab0)的右焦点F(c,0)关于直线yx的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是_8.如图，椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为A，B，且|AB|BF|.（22分）(1)求椭圆C的离心率；(2)若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P，Q两点，OPOQ，求直线l的方程及椭圆C的方程9已知椭圆1(ab0)的左焦点为F(c,0)，离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2y2截得的线段的长为c，|FM|.（22分）(1)求直线FM的斜率；(2)求椭圆的方程；(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围高三数学4周周练（理） 答案1.解析：kAB，kOM1，由kABkOM，得，a22b2.c3，a218，b29，椭圆E的方程为1.答案：D2.解析：设P(x，y)，(cx，y)，(cx，y)，由PF1PF2，得0，即(cx，y)(cx，y)x2y2c2x2b2c2b2c20，x20，c2b20，2c2a2，e.又e1，椭圆的离心率e的取值范围是.答案：B3.解析：设椭圆的左焦点为F1，半焦距为c，连接AF1，BF1，则四边形AF1BF为平行四边形，所以|AF1|BF1|AF|BF|4.根据椭圆定义，有|AF1|AF|BF1|BF|4a.所以84a，解得a2.因为点M到直线l：3x4y0的距离不小于，即，b1，所以b21，所以a2c21,4c21，解得0c，所以00，解得b.x1x2，x1x2.OPOQ，0，即x1x2y1y20，x1x2(2x12)(2x22)0，5x1x24(x1x2)40.从而40，解得b1，满足b，椭圆C的方程为y21.9.解：(1)由已知有，又由a2b2c2，可得a23c2，b22c2.设直线FM的斜率为k(k0)，则直线FM的方程为yk(xc)由已知，有222，解得k.(2)由(1)得椭圆方程为1，直线FM的方程为y(xc)，两个方程联立，消去y，整理得3x22cx5c20，解得xc，或xc.因为点M在第一象限，可得M的坐标为.由|FM|，解得c1，所以椭圆的方程为1.(3)设点P的坐标为(x，y)，直线FP的斜率为t，得t，即yt(x1)(x1)，与椭圆方程联立得消去y，整理得2x23t2(x1)26.又由已知，得t，解得x1，或1x0.设直线OP的斜率为m，得m，即ymx(x0)，与椭圆方程联立，整理可得m2.当x时，有yt(x1)0，于是m，得m.当x(1,0) 时，有yt(x1)0，因此m0，于是m，得m.综上