九年级数学下册 27_3 圆中的计算问题同步练习题 （新版）华东师大版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争27.3圆中的计算问题练习题一选择题（共8小题）1一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）AcmBcmC3cmDcm2圆心角为120，弧长为12的扇形半径为（）A6B9C18D363已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A10cm2B5 cm2C10 cm2D20 cm24一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（）A60B120C150D1805已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A30B60C90D1806如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm27一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A9cmB12cmC15cmD18cm8如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）Acm2B2cm2C6cm2D3cm2二填空题（共6小题）9若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的半径为_10一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_11有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）12圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为_度13半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为_cm214如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是_ _三解答题（共8小题）15如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积16如图所示，在O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC（1）求证：AC2=ABAF；（2）若O的半径长为2cm，B=60，求图中阴影部分面积17在ABC中，C=90，A=30，BC=3（1）将ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；（2）折叠ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积18.如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10cm（1）求圆锥的全面积；（2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离19如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求BAC的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留）答案：1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9.1200 10.1600 11.60 12.1200 13. 14.215. （1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=180AD2=90CD是O的切线（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，图中阴影部分的面积为：16.（1）证明：=，ACD=ABC，又BAC=CAF，ACFABC，=，即AC2=ABAF；（2）解：连接OA，OC，过O作OEAC，垂足为点E，如图所示：ABC=60，AOC=120，又OA=OC，AOE=COE=120=60，在RtAOE中，OA=2cm，OE=OAcos60=1cm，AE=cm，AC=2AE=2cm，则S阴影=S扇形OACSAOC=21=（）cm217.解：（1）C=90，A=30，BC=3，tan30=，AB=6，AC=，CHAB=BCAC，33=6CH，CH=R=，；（2）过点E作EDAC于点D，设折叠后点B落在点G，折痕是CE，则CG=BC=3，BE=EG=GA=33，AE=6BE=93；DE=，CE=，SBCE=BECH=，（或SCGE=）18.解：（1）由题意，可得圆锥的母线SA=40（cm）圆锥的侧面展开扇形的弧长l=2OA=20cmS侧=LSA=400cm2S圆=AO2=100cm2，S全=S圆+S底=（400+100）=500（cm2）；（2）沿母线SA将圆锥的侧面展开，如右图，则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离由（1）知，SA=40cm，弧AA=20cm=20cm，S=n=90，SA=SA=40cm，SM=3AMSM=30cm，在RtASM中，由勾股定理得AM=50（cm）所以，蚂蚁所走的最短距离是50cm19.解：（1）设此圆锥的高为h，底面半径为r，母线长AC=l，2r=l，l：r=2：1；（2）AOOC，=2，圆锥高与母线的夹角为30，则BAC=60；（3）由图可知l2=h2+r2，h=3cm，（2r）2=（3）2+r2，即4r2=27+r2，解得r=3cm，l=2r=6cm，圆锥的侧面积为=18（cm2）为充分发动群众积极