高二数学下学期期中复习试题 理

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江西省赣州市信丰县2016-2017学年高二数学下学期期中复习试题 理 一、选择题1、已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（ ） A B C D 2、曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A.4 B. C.3 D.23、定积分 ()dx等于()A4 B2 C2D44、如图：A，B，C，D，E五个区域可用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色。要求相邻的区域着不同的颜色，则不同的着色方式种数有（ ）A16 B120 C360 D540ABC DE5、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 ( )A30种B90种 C180种D270种6、某文艺小分队到一个敬老院演出，原定6个节目，后应老人们的要求决定增加3个节目，但原来六个节目的顺序不变，新增的3个节目既不在开头也不在结尾，则这台演出共有（ ）种不同的演出顺序。A 200 B210 C220 D2887、设(2x-3)4=，则的值为（ ）A.1 B.16 C.-15 D.158、设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=56，则展开式中常数项为（ ）A15 B1 5 C10 D109、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n1时，Sn=（ ）ABCD110、用数学归纳法证明不等式(n2)的过程中，由nk递推到nk1时不等式左边()A增加了一项 B增加了两项和C增加了选项B中的两项但减少了一项 D以上均不正确11、如图，矩形内的阴影部分是由曲线，及直线与 轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是（ ）A B C. D12、已知， ，为的导函数，若，且，则的最小值为（ ）ABCD二、填空题13、从1，2，3，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且abc，作抛物线yax2bxc，则不同的抛物线共有 条（用数字作答）；14、若的展开式中的系数为，则的值为_；15、已知，函数在上为增函数的概率是 ；16、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行;数字出现在第行;数字（从左至右)出现在第行;数字出现在 第行，依此类推，则第行从左至右的第个数字应是 三、解答题17、（本小题10分）设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积18、（本小题12分）在数列an中，a11，a2，且an1(n2)(1)求a3，a4，并猜想an的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想19、（本小题12分）7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（I）甲必须站在正中间； （II）甲乙必须站在两端；（III）甲乙不能站在两端； （IV）甲乙两人要站在一起20、（本小题12分）已知，（I）求的值；（II）求的值；（III）求的值；21、（本小题12分）已知在的展开式中，第6项为常数项（1）求；（2）求含项的系数；（3）求展开式中所有的有理项22、(本小题12分)已知二次函数f(x)x2x，设直线l：yt2t (其中0t，t为常数)，若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1(t)，直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S2(t)，设g(t)S1(t)S2(t)，当g(t)取最小值时，求t的值 2016-2017学年第二学期高二理科数学期中复习卷（三）答案16：ACCCBB 712:CBBCBC 13、84 14、 15、 16、19417、简解：18、解：(1)容易求得：a3，a4.故可以猜想an，nN.（2）下面利用数学归纳法加以证明：显然当n1,2,3,4时，结论成立；假设当nk(k4，kN)时，结论也成立，即ak.那么当nk1时，由题设与归纳假设可知：ak1 .即当nk1时，结论也成立，综上，对任意nN，an成立19、解：（I）甲站在正中间，其他6人可以任意站，共有（II）甲乙站在两端有种；其他5人站里面有，所以共有种（III）在甲乙以外的其他5人中取出2人来站两端有种，剩下的5人站里面有，共有种（IV）将甲乙当成一个整体和其他5人共当成6个来排有种，另外甲乙可以掉换位置有种，所以共有种20、解：（I）令，则再令，则，所以=（II）令， (1)令, (2)(1)+( 2)得所以 （III）由二项式定理得：，所以 =令， 而 ,所以=21、解：（1）根据题意，可得（）n的展开式的通项为=，又由第6项为常数项，则当r=5时，即=0，解可得n=10（2）由（1）可得，Tr+1=（）rC10r，令，可得r=2， 所以含x2项的系数为，22、解：据题意，直线l与f(x)的图象的交点坐标为(t，t2t)，由定积分的几何意义知：g(t)S1(t)S2(t)dxdxdxdx|t3t2t，g(t)4t23t(8t26t1)(4t1)(2t1)，令g(t)0，则t，或t(不合题意，舍去)当t时，g(t)0，g(t)递减；当t时，g(t)0，g(t