高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第1章集合与常用逻辑主语试题文

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第一章 集合与常用逻辑用语考点1 集合 1.(2016新课标全国,1)设集合A1,3,5,7,Bx|2x5,则AB()A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7解析由A1,3,5,7,Bx|2x5,得AB3,5,故选B.答案B2.(2016新课标全国,1)已知集合A1,2,3,Bx|x29,则AB()A.2,1,0,1,2,3 B.2,1,0,1,2C.1,2,3 D.1,2解析由x29解得3x3,Bx|3x3,又因为A1,2,3,所以AB1,2,故选D.答案D3.(2016新课标全国,1)设集合A0,2,4,6,8,10,B4,8,则AB()A.4,8 B.0,2, 6C.0,2,6,10 D.0,2,4,6,8,10解析A0,2,4,6,8,10,B4,8,AB0,2,6,10.答案C4.(2016北京,1)已知集合Ax|2x4,Bx|x3或x5,则AB()A.x|2x5 B.x|x4或x5C.x|2x3 D.x|x2或x5解析ABx|2x4x|x3或x5x|2x3.答案C5.(2016四川,2)设集合Ax|1x5,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是()A.6 B.5 C.4 D.3解析Ax|1x5,Z为整数集,则AZ1,2,3,4,5.答案B6.(2016山东,1)设集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B3,4,5,则U(AB)()A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,6解析AB1,3,4,5,U(AB)2,6,故选A.答案A7.(2016浙江,1)已知全集U1,2,3,4,5,6,集合P1,3,5,Q1,2,4,则(UP)Q()A.1 B.3,5C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5解析UP2,4,6,(UP)Q2,4,61,2,41,2,4,6.答案C8(2015新课标全国,1)已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A5 B4 C3 D2解析A,5,8,11,14,17,B6,8,10,12,14,集合AB中有两个元素答案 D9.(2015陕西,1)设集合Mx|x2x,Nx|lg x0,则MN ()A0,1 B(0,1C0,1) D(,1解析 由题意得M0,1,N(0,1,故MN0,1,故选A.答案 A10.(2015新课标全国,1)已知集合Ax|1x2,Bx|0x3,则AB()A(1,3) B(1,0)C(0,2) D(2,3)解析 由Ax|1x2,Bx|0x3,得ABx|1x2x|0x3x|1x3故选A.答案 A11.(2015北京,1)若集合Ax|5x2,Bx|3x3,则AB()Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x3解析 由题意,得ABx|5x2x|3x3x|3x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.解析当时，一定成立，即当时，可以，即，故p是q的充分不必要条件.答案A3.(2016浙江，6)已知函数f(x)x2bx，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.解析由题意知f(x)x2bx，f(x)min，令tx2bx，则f(f(x)f(t)t2bt，当b0时，f(f(x)的最小值为，所以“b0”能推出“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”；当b0时，f(f(x)x4的最小值为0，f(x)的最小值也为0，所以“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”不能推出“b0”，选A.答案A4.(2015山东，5)若mR, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m04.解析 原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”所求命题为“若方程x2xm0没有实根，则m0”答案 D5.(2015天津，4)设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.解析 由|x2|1得1x3，所以1x21x3；但1x31x2，故选A.答案 A .6.(2015重庆，2)“x1”是“x22x10”的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件6.解析 解x22x10得x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件答案 A7.(2015福建，12)“对任意x，k sin x cos xx”是“k1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.解析 x，k sin x cos xxx，k，令f(x)2xsin 2x.f(x)22cos 2x0，f(x)在为增函数，f(x)f(0)0.2xsin 2x，1，k1，故选B.答案 B8.(2015安徽，3)设p：x3，q：1x3，则p是q成立的()A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件8.解析 x31x3，但1x3x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10.解析 由x1知，x31；由x31可推出x1.故选C.答案 C11.(2015浙江，3)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11.解析 当a3，b1时，ab0，但ab0，故充分性不成立；当a1，b2时，ab0，而ab0.故必要性不成立故选D.答案 D12. (2014陕西，8)原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假12.解析 从原命题的真假入手，由于anan1anan为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A.答案 A13.(2014新课标全国，3)函数f(x)在xx0处导数存在若p：f()0；q：x是f(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件13.解析 设f(x)x3，f(0)0，但是f(x)是单调增函数，在x0处不存在极值，故若p则q是一个假命题，由极值的定义可得若q则p是一个真命题故选C.答案 C14.(2014北京，5)设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件14.解析 可采用特殊值法进行判断，令a1，b1，满足ab，但不满足a2b2，即条件“ab”不能推出结论“a2b2”；再令a1，b0，满足a2b2，但不满足ab，即结论“a2b2”不能推出条件“ab”故选D.答案 D15.(2014广东，7)在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件15.解析 由正弦定理，得 ，故absin Asin B，选A.答案 A16.(2015四川，15)已知函数f(x)2x，g(x)x2ax(其中aR)对于不相等的实数x1，x2，设 m，n，现有如下命题：对于任意不相等的实数,，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数，使得mn；对于任意的a，存在不相等的实数，使得mn.其中真命题有_(写出所有真命题的序号)16.解析 设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x1，g(x1)，D(x2，g(x2)，对于：从y2x的图象可看出，mkAB0恒成立，故正确；对于：直线CD的斜率可为负，即n0，故不正确；对于：由mn得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令h(x)f(x)g(x)2xx2ax，则h(x)2xln 22xa，由h(x)0，2xln 22xa，(*)结合图象知，当a很小时，方程(*)无解，函数h(x)不一定有极值点，就不一定存在x1，x2使f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在x1，x2使得mn；对于：由mn，得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令F(x)f(x)g(x)2xx2ax，则F(x)2xln 22xa，由F(x)0，得2xln 22xa，结合如图所示图象可知，该方程有解，即F(x)必有极值点，存在x1，x2使F(x1)F(x2)，得mn.故正确答案 考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.(2015湖北，3)命题“(0,)，1”的否定是()Ax(0,)，x1Bx(0,)，x1Cx0(0,)，1Dx0(0,)，11.解析 特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“x(0，)，x1”故选A.答案 A2.(2014湖南，1)设命题p：xR，0，则p为()AR，10 BR，10CR，10 DxR，102.解析 全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“R，10”，故选B.答案 B3.(2014安徽，2)命题“xR，|x|0”的否定是()AxR，|x|0 BxR，|x|0CR，|0 DR，|03.解析 命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x00”，故选C.答案 C 4.(2014湖北，3)命题“xR，x”的否定是()AxR，x BxR，x CxR，x DxR，x4. 全称命题的否定是特称命题：xR，x2x，故选D.答案 D5.(2014福建，5)命题“x0，)，x0”的否定是()Ax(，0)，x0Bx(，0)，x0Cx00，)，x0x00Dx00，)，x0x005.解析 把全称量词“”改为存在量词“”，并把结论加以否定，故选C.答案 C6.(2014天津，3)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为()Ax0 0，使得(x01)1Bx0 0，使得(x01)1Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex16.解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)ex01. 答案 B7.(2014重庆，6)已知命题p：对任意xR，总有|x|0；命题q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()A.pq Bpq Cpq Dpq7.解析 命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题q为真命题，所以pq为真命题，选A.答案 A8.(2014辽宁，5)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Apq Bpq C(p)(q) Dp(q)8.解析 对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc说明a，b