中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第五节 二次函数的图象和性质试题

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第五节二次函数的图象和性质1(2016汇川升学一模)抛物线y2x23的顶点在(B) Ax轴上 By轴上C第一象限 D第四象限2(2015江西中考)已知抛物线yax2bxc(a0)过(2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴(D)A只能是x1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x2的左侧D在y轴左侧且在直线x2的右侧3(2015益阳中考)若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(B)Am1 Bm0Cm1 D1m04(2016遵义十一中二模)已知一个函数图象经过(1，4)，(2，2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是(D)A正比例函数 B一次函数C反比例函数 D二次函数5(2015天津中考)已知抛物线yx2x6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为(D)A. B. C. D.6(2016原创)若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为(D)Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x257(2016汇川升学一模)下列图象中，有一个可能是函数yax2bxab(a0)的图象，它是(C),A) ,B) ,C) ,D)8(2016汇川升学一模)如果抛物线yx23x1m经过原点，那么m_1_9(2015上海中考)如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_yx22x3_10(2015菏泽中考)二次函数yx2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数yx2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA120，则菱形OBAC的面积为_2_11(2016毕节中考)一次函数yaxc(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一个坐标系中的图象可能是(D),A) ,B),C) ,D)12(2016烟台中考)二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：4acb；2ab0, 其中正确的有(B)A BC D13(2016兰州中考)点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数yx22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y314(2016遵义升学三模)如图，一次函数yx2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线yx2bxc过A，B两点(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直于x轴的直线xt，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标解：(1)由yx2知：A(0，2)，B(4，0)，解得yx2x2；(2)当xt时，M，N，则：MNt(t4)，当x2时，MN的最大值为：2(24)4；(3)在第(2)问条件下，x2，则M(2，1)，N(2，5)，当四边形AMND是平行四边形时，D1(0，6)，当四边形ADMN是平行四边形时，D2(0，2)，当四边形AMDN是平行四边形时，D3(4，4)15(2016遵义升学样卷)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为D(1，4)，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点P，使PAB的面积是ABC的面积的2倍，若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由(3)点M是抛物线上一动点，且在直线BC上方，过点M作MNy轴交直线BC于点N，MN的最大值解：(1)抛物线yax2bxc的顶点坐标为D(1，4)，且与y轴交于点C(0，3)，解得抛物线解析式为yx22x3；(2)存在，设P(x，x22x3)，令x22x30，解得x13，x21.A(1，0)，B(3，0)，AB4，又OC3.SABCABOC436，SPABAB|y|4|x22x3|2SABC12.x22x36或x22x36，x22x30，此方程无实数解，x22x90，解得x1，x11，x21，当x1时，y6或x1时，y6，可得点P的坐标，P(1，6)或P(1，6)；(3)设直线BC的解析式为ykxb(k0)，直线BC过点B(3，0)，C(0，3)，解得直线BC的解析式为yx3，设M点坐标为(x，x22x3)，又MNy轴交直线BC于点N，N(x，x3)，M点在BC上方，MNx22x3(x3)x23x(x23x)，当x时，MN