高三数学二轮复习1_7_2统计统计案例课时巩固过关练理新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时巩固过关练 十九 统计、统计案例(30分钟55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2016长沙一模)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p32.706,所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下(有90%的把握)认为“微信控”与“性别”有关.(20分钟45分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.从800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k=80050=16,即每16人抽取一个人.在116中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从3348这16个数中应取的数是()A.40B.39C.38D.37【解析】选B.按系统抽样分组,3348这16个数属第3组,则这一组应抽到的数是7+216=39.2.已知某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程=x+e(单位:亿元),其中=0.8,=2,|e|0.5,如果今年该地区财政收入为10亿元,则今年支出预计不会超过()A.10亿B.9亿C.10.5亿D.9.5亿【解析】选C.当x=10时,=0.810+2+e=10+e.又|e|0.5,所以10.5.3.一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,这个数的所有可能值的和为()A.9B.3C.17D.-11【解析】选A.设这个数为x,则平均数为25+x7,众数为2,若x2,则中位数为2,此时x=-11;若2x6.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下(有99%的把握)认为“喜爱该节目与否和性别有关”.答案:0.0199%三、解答题7.(15分)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据.x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.(2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)?附:=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,=y-x.【解析】(1)根据表中数据,计算x=15(1+2+3+4+5)=3,y=15(0.02+0.05+0.1+0.15+0.18)=0.1,所以=10.02+20.05+30.1+40.15+50.18-530.112+22+32+42+52-532=0.042,所以=0.1-0.0423=-0.026,所以线性回归方程=0.042x-0.026.(2)由上面的回归方程可知,上市时间与市场占有率正相关,即上市时间每增加1个月,市场占有率约增加0.042个百分点;由=0.042x-0.0260.5,解得x13;预计上市13个月时,市场占有率能超过0.5%.1.(2016唐山二模)二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0x10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:使用年数246810售价16139.574.5 (1)试求y关于x的回归方程.(参考公式:=i=1nxiyi-nx-y-i=1nxi2-nx2,=y-x).(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x2-1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?【解析】(1)由表中数据得,x=15(2+4+6+8+10)=6,y=15(16+13+9.5+7+4.5)=10,由最小二乘法求得=216+413+69.5+87+104.5-561022+42+62+82+102-562=-1.45,=10-(-1.45)6=18.7,所以y关于x的回归方程为=-1.45x+18.7.(2)根据题意,利润函数为z=y-w=(-1.45x+18.7)-(0.05x2-1.75x+17.2)=-0.05x2+0.3x+1.5,所以,当x=-0.32(-0.05)=3时,二次函数z取得最大值,即预测x=3时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大.2.为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率.(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+.(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?【解析】(1)所有的基本事件为(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30), (25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16),共10个.设“m,n均不小于25”为事件A,则事件A包含的基本事件为(25,30),(25,26), (30,26),共3个.所以P(A)=310.(2)由数据得,另3天的平均数x=12,y=27,3xy=972,3x2=432,i=13xiyi=977,i=13xi2=434,所以=977-972434-432=52,=27-5212=-3,所以y关于x的线性回归方程为=52x-3.(3)依题意得,当x=10时,=22,|22-23|2;当x=8时,=17,|17-16|2,所以(2)中所得到的线性回归方程是可靠的.3.(2016安庆二模)随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高峰,今年新春伊始,宜成各医院产科就已经是一片忙碌,至今热度不减.卫生部门进行调查统计,期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”;在市第一医院,共有40个猴宝宝降生,其中20个是“二孩”宝宝;市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生,其中10个是“二孩”宝宝.(1)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询.在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个?若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率.(2)根据以上数据,能否认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关?附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).P(K2k0)0.40.250.150.10k00.7081.3232.0722.706【解析】(1)74040+3040-2040=2.在抽取7个宝宝中,出生在市第一医院的二孩宝宝有2人,出生在市妇幼保健院的二孩宝宝有1人,从7个宝宝中随机抽取2个的可能事件共有C72=21个,其中两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的基本事件有C21C11=2个.所以两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率P=221.(2)列联表如下