高考物理大一轮复习 第十一章 交变电流（第1课时）交变电流的产生和描述检测

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第十一章交变电流第1课时交变电流的产生和描述【基础巩固】交变电流的产生1.(2016济南检测)如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是(C)解析:线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,就能产生正弦式交变电流,故选C.2. (2016南昌检测)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动,产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍,其他条件不变时,交变电流的电动势为(D)A.e=2Emsin 2tB.e=4Emsin 2tC.e=Emsin 2tD.e=4Emcos 2t解析:Em=nBS,所以当n和都增大一倍时,电动势的最大值增大到原来的4倍,再考虑到计时时刻,所以选项D正确.3.导学号 00622741(2016河北衡水质检)(多选)面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在图(甲)、(乙)所示的磁场中.(甲)图中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO轴做匀速转动;(乙)图中的磁场的变化规律为B=B0cos 2tT,从图示时刻(t=0时刻)起计时,则(AD)A.两线圈中的磁通量变化规律均为=B0Scos 2tTB.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.两线圈中产生的交变电流的有效值不同D.从此刻起,T/4时间内流过线圈截面的电荷量相同解析:由于(甲)线圈在磁场中以周期T绕OO轴做匀速转动,所以其角速度为2T,其磁通量为=BScos t=B0Scos 2tT,(乙)线圈的磁通量为=BS=B0Scos 2tT,所以线圈在面积相同的情况下两者的磁通量的变化规律相同,选项A正确;由于两者实际产生的交变电流是相同的,因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交变电流的有效值、T4时间内流过线圈截面的电荷量都是相同的,故选项D正确,B,C错误.交变电流的有效值4. (2016山东烟台检测)已知某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如图所示的规律变化.让这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡),则多用电表的读数为(C)A.42 AB.4 AC.5 A D.52 A解析:多用电表的读数为有效值,由I2RT=（82）2RT2+(32)2RT2,得I=5 A,C项正确.5.(2016江苏盐城模拟)一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如图所示,在相同时间内电阻产生热量最多的是(D)解析:对A,正弦式电流,有效值I1=22Im=2 A,根据焦耳定律得Q1=I12RT=(2)2RT=2RT;对B,正弦式电流,有效值I2=22Im=2 A,根据焦耳定律得Q2=I22RT=(2)2RT=2RT;对C,根据焦耳定律得Q3=I32RT=2.25RT;对D,根据焦耳定律得Q4=I42RT2+I42RT2=2RT+2RT=4RT,故选项D正确.6.导学号 00622742(2016昆明质检)如图所示,交流发电机线圈的面积为0.05 m2,共100匝.该线圈在磁感应强度为1 T的匀强磁场中,以10 rad/s的角速度匀速转动,电阻R1和R2的阻值均为50 ,线圈的内阻忽略不计,若从图示位置开始计时,则(B)A.电压表的示数为502 VB.电流表的示数为2 AC.线圈中的电动势为e=50sin 10t(V)D.R1上消耗的电功率为50 W解析:线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=nBS=10010.0510 V=50 V,从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值为e=50cos 10t(V),故选项C错误;电压的有效值为502 V=252 V,R1和R2的并联电阻为25 ,I=UR=2 A,所以电流表示数为2 A,电压表示数为252 V,故选项B正确,A错误;R1上消耗的电功率为P=I12R1=(22)250 W=25 W,故选项D错误.7.(2016河南开封一模)如图所示,(甲)为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律如图(乙)所示.发电机线圈内阻为1 ,外接灯泡的电阻为9 恒定不变,则下列说法中正确的是(C)A.电压表的示数为6 VB.发电机的输出功率为4 WC.在1.010-2 s时刻,穿过线圈的磁通量最大D.在1.010-2 s时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大解析:根据图(乙)所示的产生的电动势随时间变化的正弦规律图像可知,电动势最大值为62 V,有效值为E=6 V,由闭合电路欧姆定律,I=ER+r=0.6 A,电流表示数为0.6 A,电压表的示数为U=IR=0.69 V=5.4 V,选项A错误;发电机的输出功率为P=UI=5.40.6 W=3.24 W,选项B错误;在1.010-2 s时刻,产生的感应电动势为零,说明磁通量变化率为零,线圈正在通过中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,选项C正确,D错误.交变电流的“四值”8. (2016安徽合肥模拟)电阻为1 的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴,在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示,现把交变电流加在电阻为9 的电热丝上,下列判断正确的是(D)A.线圈转动的角速度为100 rad/sB.在00.005 s时间内,通过电热丝的电荷量为110 CC.电热丝两端的电压为180 VD.电热丝的发热功率为1 800 W解析:由题图可知T=0.02 s,=2T=100 rad/s,选项A错误;在00.005 s内,由Em=BS得BS=2 Wb,q=R+r=BS-0R+r=15 C,选项B错误;电热丝两端的电压U=RR+rEm2=902 V,选项C错误;电热丝的发热功率P=I2R=U2R=(902)29 W=1 800 W,选项D正确.9.(2015四川卷,4) 小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO,线圈绕OO匀速转动,如图所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压(D)A.峰值是e0 B.峰值是2e0C.有效值是22Ne0D.有效值是2Ne0解析:根据题意,小型发电机输出电压的峰值为Em=2Ne0,选项A,B均错误;对于正弦式交变电流,峰值与有效值E的关系满足E=Em2,故有效值为2Ne0,选项C错误,选项D正确.【素能提升】10.导学号 00622743(2016江苏清江模拟)(多选)在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 ,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过了60时的感应电流为1 A,那么(BC)A.线圈中感应电流的有效值为2 AB.线圈消耗的电功率为4 WC.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos 2TtD.任意时刻穿过线圈的磁通量为=Tsin 2Tt解析:因为是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,所以其电流瞬时表达式为i=Imcos t,因为线圈转过了60时的感应电流为1 A,即1 A=Imcos 60,解得Im=2 A,故感应电流有效值为I=22 A=2 A,选项A错误;线圈消耗的电功率为P=I2R=(2)22 W=4 W,选项B正确;电路中感应电动势最大为Em=ImR=4 V,线圈的角速度为=2T,所以任意时刻线圈中产生的感应电动势为e=Emcos t=4cos2Tt,选项C正确;任意时刻穿过线圈的磁通量为=msin 2Tt,根据公式Em=NBS=Nm2T,可得m=EmN2T=412T=2T,故=2Tsin2Tt,选项D错误.11.(2016河北定州模拟)(多选)如图(甲)所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0 ,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行.线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E,F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 的定值电阻连接.现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO以一定的角速度匀速转动.穿过线圈的磁通量随时间t变化的图像如图(乙)所示.若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计.则下列说法中正确的是(BD)A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/sB.线圈中产生感应电动势的最大值为200 VC.线圈中产生感应电动势的有效值为100 VD.线圈中产生感应电流的有效值为2 A解析:由图知T=10-2 s,则=2T=200 rad/s,选项A错误;交流发电机产生电动势的最大值Em=nBS,而m=BS=1.010-2 Wb,=200 rad/s,所以Em=200 V,选项B正确;电动势的有效值E=Em2=1002 V,选项C错误;由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为I=ER+r=1002100 A=2 A,选项D正确.12.(多选) 如图所示,用一根粗细均匀的金属丝弯成一个半径为r的圆环,阻值为R,以环的直径ab为界,左边存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里;右边不存在磁场.圆环绕轴ab匀速转动,角速度为,从图示位置开始计时,下列说法正确的是(AC)A.圆环在t时刻的电流为i=Br22Rsin tB.圆环在t时刻的电流为i=Br22Rcos tC.从图示位置经过t=时间内通过圆环某截面的电荷量为Br2RD.圆环在一个周期内产生的焦耳热为3B2r48R解析:圆环产生的最大电动势Em=BS=Br22=Br22,最大电流Im=EmR=Br22R,圆环从中性面开始转动,电流的瞬时值表达式为i=Br22Rsin t,选项A正确,选项B错误;从图示位置经过t=时间内,圆环的磁通量改变量为Br2,所以通过某截面的电荷量为q=R=Br2R,选项C正确;在一个周期内产生的焦耳热Q=I有2RT=(Im2)2R2=3B2r44R,选项D错误.13.导学号 00622744(2016河南郑州模拟)如图所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图(乙)所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2Tcos 2Tt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0T4时间内,通过小灯泡的电荷量.解析:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图像可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.1410-2 s,由e=nBmS2Tcos 2Tt可知,感应电动势的最大值为Em=nBmS2T=8.0 V.(2)根据欧姆定律,电路中的最大电流为Im=EmR+r=0.80 A通过小灯泡的电流的有效值为I=Im2=0.42 A小灯泡消耗的电功率为P=I2R=2.88 W.(3)在磁感应强度变化的0T4时间内,线圈中感应电动势的平均值E=nSBt,通过灯泡的平均电流I=ER+r=nSB(R+r)t,通过灯泡的电荷量Q=It=nSBR+r=4.010-3 C.答案:(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.010-3 C【备用题】(2016辽宁大连质检)为了研究交变电流的产生过程,小张同学设计了如下实验构思方案:第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈绕转轴OO1按图(甲)所示方向匀速转动(ab向纸外,cd向纸内),并从图(甲)所示位置开始计时.此时产生的交变电流如图(乙)所示.第二次他仅将转轴移至ab边上(磁场