高三数学第二次模拟试题文

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。宁夏银川市2017届高三数学第二次模拟试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合，则= ABCD2复数满足，则等于 A B1 C D3已知直线、与平面下列命题正确的是 A且 B且C且 D且4已知，则 A B C D5已知在平面直角坐标系中，曲线在处的切线过原点，则 A1 B C D6若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是 7如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于 A720 B360 C240 D1208已知的图象如图所示， 为得到的图象,可以将的图象 A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 (8题图) (7题图)9 公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项，则等于A18 B24 C30 D6010已知是单位向量，的夹角为，若向量，则的最大值为 A B C2 D11已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 A B C D12已知，分别是双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若为锐角，则双曲线离心率的取值范围是 A B C D第卷335本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为 .14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 .15已知点是半径为4的圆内的一个定点，点是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径相交于点，则的最大值为 .16已知实数满足，则函数有三个零点的概率为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）设函数（1）求的最小正周期及值域；（2）已知中，角的对边分别为，若，求的面积18（本题满分12分）里程（公里）0.0020.0050.00850 100 150 200 250 300绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣。但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程。某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组:50,100),100,150),150,200),200,250),250,300,绘制成如图所示的频率分布直方图。（1）求直方图中的值；（2）求本次调查中续驶里程在200,300 的车辆数；（3）若从续驶里程在200，300的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在200,250的概率.19（本题满分12分）在三棱柱中，侧棱平面，且，分别是棱，的中点，点棱上，且（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积20（本题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意及，恒有成立，求实数的取值集合.21（本题满分12分）已知圆：，直线与圆相切，且直线：与椭圆：相交于两点，为原点。 （1）若直线过椭圆的左焦点，且与圆交于两点，且，求直线的方程； （2）如图，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)|2xa|a.（1）当a2时，求不等式f(x)6的解集；（2）设函数g(x)|2x1|.当xR时，f(x)g(x)3，求a的取值范围. 2017届高三第二次模拟数学(文科)试卷参考答案一、选择题15 ACDBB 610 ABDCD 1112 CA二、填空题13. 7 14. 15. 4 16. 三、解答题17.解：（） =，所以的最小正周期为，故的值域为， （）由，得，又，得，在中，由余弦定理，得=，又，所以，解得所以，的面积. 18【题答】（1）有直方图可得：（0.002+0.005+0.008+0.002）50=1得3分（2）由题意知续驶里程在200，300 的车辆数为6分（3）由题意知，续驶里程在200，250)的车辆数为3，设为，续驶里程在250,300的车辆数为2，设为，共有10个基本事件：，设“其中恰有一辆车续驶里程在200,250”为事件A，则事件A包含6个基本事件：则12分19.（1）设为的中点，连结，为的中点，为的中点，又为的中点，又为的中点，为的中点，又，四边形为平行四边形，又，又平面，平面，平面；（2），分别为，的中点，面，而，20 解: （） 当时，恒有，则在上是增函数；当时，当时，则在上是增函数；当时，则在上是减函数综上，当时，在上是增函数；当时，在上是增函数，在上是减函数 6分()由题意知对任意及时，恒有成立，等价于因为，所以由（）知：当时，在上是减函数所以 所以，即因为，所以所以实数的取值集合为 21.解：（）因为直线与圆：相切 因为左焦点坐标为，设直线的方程为（第21题）由得，圆心到直线的距离 又，解得， 直线的方程为 （）设，由得 由，得（），且 由重心恰好在圆上，得，即，即。 ，化简得，代入（）得又由, 得,， ，得的取值范围为或 22.（1）由题意得点的直角坐标为，曲线的一般方程为2分设直线的方程为，即，3分直线过且与曲线相切，4分即，解得，5分直线的极坐标方程为或，6分（2）点与点关于轴对称，点的直角坐标为，7分则点到圆心的距离为，8分曲线上的点到点的距离的最小值为，最大值为，9分曲线上的点到点的距离的取值范围为10分23.解(1)当a2时，f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26得1x3.因此f(x)6的解集为x|1x3.(2)当xR时，f(x)g(x)|2xa|a|12x|2xa12x|a|1a|a.所以当xR时，f(x)g(x