高考数学一轮复习 第3章 三角函数解三角形 第5节 两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(十九) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知sin 2，则cos2等于()A.B.C.D.A因为cos2，故选A.2.等于()AB. C.D1C原式.3(2017杭州二次质检)函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5B. C.D2B由题意知f(x)sin x4sin x2cos x22，故选B.4(2017浙江模拟训练卷(三)若，sin 2，则sin () 【导学号：51062116】A.B.C.D.D由，得sin cos 0，则sin cos ，sin cos ，两式相加得sin .5定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A.B. C.D.D依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空题6._.7(2017浙江模拟训练卷(四)已知函数f(x)4cos2x(sin xcos x)2，则函数f(x)的最小正周期为_，当x时，函数f(x)的值域为_. 【导学号：51062117】4，42f(x)7cos2xsin2x2sin xcos x13(1cos 2x)sin 2x42sin，故函数f(x)的最小正周期为.x，2x，sin1，4f(x)42，故函数f(x)的值域为4，428化简2_.2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答题9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sin cos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .6分(2)因为，所以，故.10分又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().14分10已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f()的值. 【导学号：51062118】解(1)要使f(x)有意义，则需cos x0，f(x)的定义域是.6分(2)f(x)2(cos xsin x).10分由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，则cos ，sin .故f()2(cos sin )2.14分B组能力提升(建议用时：15分钟)1若，则cos sin 的值为()AB C.D.C(sin cos )，sin cos .2(2017浙江名校(柯桥中学)交流卷三)若cos，则sin的值是_；cos的值是_sincoscoscos；coscos12cos2.3已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域. 【导学号：51062119】解(1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.3分由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.8分(2)当x时，2x，sin，12分f(x).故f(x)的值域为.15分为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召