高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第6节 对数函数课时分层训练

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(八)对数函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1函数y的定义域是()A1,2B1,2)C.D.D由 (2x1)002x11x1.2(2017石家庄模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcBabcCabcDabcB因为alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog32log331，所以abc.3若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图263所示，则下列函数图象正确的是()图263 AB C DB由题图可知ylogax的图象过点(3,1)，loga31，即a3.A项，y3xx在R上为减函数，错误；B项，yx3符合；C项，y(x)3x3在R上为减函数，错误；D项，ylog3(x)在(，0)上为减函数，错误4已知函数f(x)则f(f(1)f的值是()A5B3 C1D.A由题意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f313log321213，所以f(f(1)f5.5已知yloga(2ax)在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是() 【导学号：51062045】A(0,1)B(0,2)C(1,2)D2，)C因为yloga(2ax)在0,1上单调递减，u2ax(a0)在0,1上是减函数，所以ylogau是增函数，所以a1.又2a0，所以1a2.二、填空题6lg 2lg 21_. 【导学号：51062046】1lg 2lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.7(2017“江南十校”信息优化卷)设函数f(x)lg(x24)，则f(x)的定义域为_，单调递增区间为_(，2)(2，)(2，)由x240，得f(x)的定义域为(，2)(2，)其单调递增区间为(2，)8(2016浙江高考)已知ab1，若logablogba，abba，则a_，b_.42logablogbalogab，logab2或.ab1，logab0且a1，设t(x)3ax，则t(x)3ax为减函数，x0,2时，t(x)最小值为32a，当x0,2，f(x)恒有意义，即x0,2时，3ax0恒成立32a0.a0且a1，a(0,1).7分(2)t(x)3ax，a0，函数t(x)为减函数，8分f(x)在区间1,2上为减函数，ylogat为增函数，10分a1，x1,2时，t(x)最小值为32a，f(x)最大值为f(1)loga(3a)，即13分故不存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1.15分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016浙江名校(河桥中学)交流卷三)已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则mn()A.B.C2D.Df(x)|log2x|，且f(m)f(n)，mn1.又0mn，则有0m1n，从而有0m2m1|log2n|.f(x)|log2x|在区间m2，n上的最大值为2，|log2m2|2，即|log2m|1，m(m2舍去)，n2.mn.2若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_. 【导学号：51062048】(1,2当x2时，yx64.f(x)的值域为4，)，当a1时，3logax3loga24，loga21，1a2；当0a1时，3logax3loga2，不合题意故a(1,23已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集解(1)要使函数f(x)有意义，则解得1x1.3分故所求函数f(x)的定义域为(1,1).6分(2)证明：由(1)知f(x)的定义域为(1,1)，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)为奇函数.10分(3)因为当a1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得0x1，所以使f(x)0的x的解集是(0,1).15分为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束