高考物理考点解读+命题热点突破专题04万有引力定律及其应用

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题04 万有引力定律及其应用【考向解读】 关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面：(1)天体质量和密度的计算：主要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算(2)人造卫星的运行及变轨：主要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨道运行时线速度、角速度、周期的计算，考查卫星变轨运行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化以天体问题为背景的信息题，更是受专家的青睐高考中一般以选择题的形式呈现从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及航天科技相结合，形成新情景的物理题【命题热点突破一】万有引力定律的理解万有引力定律的适用条件：(1)可以看成质点的两个物体之间(2)质量分布均匀的球体之间(3)质量分布均匀的球体与球外质点之间 例1.2016全国卷 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【变式探究】理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图2所示一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图正确的是()图2【命题热点突破二】天体质量和密度的估算估算天体质量的两种方法：1如果不考虑星球的自转，星球表面的物体所受重力等于星球对它的万有引力mgGM2利用绕行星运转的卫星，F万提供向心力GmrM特例：若为近地面卫星rR例2如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度已知万有引力常量为G，则月球的质量是()A.B.C.D.【答案】C【解析】lR则R；v“嫦娥三号”绕着月球做匀速圆周运动，Fm.代入v与R，解之可得M。 【变式探究】为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧秤称量一个质量为m的砝码读数为N.已知引力常量为G.则下列计算中错误的是()A该行星的质量为B该行星的半径为C该行星的密度为D该行星的第一宇宙速度为【命题热点突破三】卫星运行参量的分析1基本规律F万Gmanm2rmr得：an，v，Tr时(an、v、)，T2宇宙速度(1)v7.9km/s最小的发射速度(近地面)最大的环绕速度(2)vv11.2km/s.(3)v16.7km/s.例32016江苏卷 如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有()图1ATATBBEkAEkBCSASBD.【变式探究】17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗慧星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗慧星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该慧星被命名为哈雷慧星哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录，它最近一次回归的时间是1986年从公元前240年至今，我国关于哈雷慧星回归记录的次数，最合理的是()A24次B30次C124次D319次【答案】B【解析】设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，由开普勒第三定律k得：76，可知哈雷彗星的周期大约为76年，29.所以最合理的次数是30次故B正确，A、C、D错误 【命题热点突破四】卫星变轨与对接1变轨问题中，各物理量的变化(1)当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加(2)当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少2规律总结(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v判断(2)卫星绕过不同轨道上的同一点(切点)时，其加速度大小关系可用Fma比较得出例42016天津卷 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图1A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】C【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则飞船加速后，万有引力不足以提供向心力，飞船将远离原来的轨道，不能实现对接，A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则空间实验室减速将会使空间实验室进入低轨道，也不能实现对接，故B错误；实现对接的方法是使飞船在比空间实验室低的轨道上加速，然后飞船进入较高的空间实验室轨道后实现对接，C正确；若使飞船在比空间实验室低的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道上去运行，无法实现对接，D错误【变式探究】美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道如图7所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力则下列说法正确的是()图7A探测器在轨道上A点运行速率小于在轨道上B点速率B探测器在轨道上某点的速率可能等于在轨道上的速率C探测器在轨道上远离水星过程中，引力势能和动能都减少D探测器在轨道和轨道上A点加速度大小不同【命题热点突破五】双星与多星问题1.双星系统具有如下特点：(1)它们以相互间的万有引力来提供向心力(2)它们共同绕它们连线上某点做圆周运动(3)它们的周期、角速度相同(4)r、an、v与m成反比2N星系统(1)向心力由其他星对该星万有引力的合力提供(力的矢量合成)(2)转动的星的T()相等注意：运算过程中的几何关系例5双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此圆周运动的周期为()A.TB.TC.TD.T【变式探究】宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，下列说法正确的是()A每颗星做圆周运动的角速度为3B每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍【答案】C【解析】三星中其中两颗对另外一颗星的万有引力的合力来提供向心力，由于是等边三角形，所以每个角都是60，根据万有引力提供向心力G2cos30m2r，其中r，得出，所以A项错误；根据G2cos30man，得出向心加速度的表达式an，圆周运动的加速度与三星的质量有关，所以B项错误；根据G2cos30mr，解出周期的表达式T，距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，周期为T2T，所以C项正确；根据G2cos30m得出v，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，线速度不变，所以D项错误 【高考真题解读】10.2016全国卷 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 h B4 hC8 h D16 h11.2016全国卷 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B正确12.2016北京卷 如图1所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是()图1A不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【答案】B【解析】卫星在椭圆轨道1上运动时，在近地点卫星与地球之间的万有引力小于卫星所需向心力，在远地点卫星与地球之间的万有引力大于卫星所需的向心力，所以在P点被加速后，当万有引力等于卫星所需的向心力时，卫星可以稳定在圆形轨道2上运行，选项A不正确卫星在轨道1或轨道2经过P点时，卫星与地球之间的万有引力相同，由Gma，可得a，因此加速度相同，选项B正确卫星受地球引力产生的加速度时刻指向地球，在轨道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，选项C不正确卫星在轨道2上运行时的速度方向不停地变化，动量的方向也在变化，动量不相同，选项D不正确13.2016天津卷 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图1A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接14.2016江苏卷 如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有()图1ATATBBEkAEkBCSASBD.15.2016江苏卷 据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见如图所示，假设“天宫一号”正以速度v7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B1.0105 T，将太阳帆板视为导体图1(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R6.4103 km，地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)【答案】 (1)1.54 V(2)不能，理由见解析(3)4105 m【解析】(1)法拉第电磁感应定律EBLv，代入数据得E1.54 V(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流(3)在地球表面有Gmg匀速圆周运动Gm解得hgR，代入数据得h4105 m(数量级正确都算对)16.2016四川卷 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()图1Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a31(多选)(2015新课标全国21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2.则此探测器()A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】BD【解析】在星球表面有mg，所以重力加速度g，地球表面g9.8m/s2，则月球表面gg，则探测器重力Gmg13009.8N2103N，选项B正确；探测器自由落体，末速度vm/s8.9 m/s，选项A错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有，所以v，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D正确 2(2015江苏单科3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B1 C5 D103(2015四川理综5)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大4(2015安徽理综24)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图1为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求： (1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.【答案】(1)2G(2)G(3)a(4)【解析】(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBAGGFCA方向如图所示则合力大小为FAFBAcos30FCAcos302G(2)同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FABGGFCBGG方向如图由余弦定理得合力FBG5.(2015山东理综15)如图9所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()图9Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2Da3a2a1【答案】D【解析】因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据ar可知，a2a1，对空间站和地球的同步卫星而言，由于同步卫星的轨道半径较空间站的小，根据a可知a3a2，故选项D正确6(2015全国理综)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所