高二数学下学期期中复习试题 文

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江西省赣州市信丰县2016-2017学年高二数学下学期期中复习试题 文 一、选择题1.在复平面内，已知复数z=，则其共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.下列命题为真命题的是 （）Aab是的充分条件 Bab是的必要条件Cab是a2b2的充要条件 Dab0是a2b2的充分条件3.命题“所有能被7整除的数都是奇数”的否定是（）A所有不能被7整除的数都是奇数 B所有能被7整除的数都不是奇数C存在一个不能被7整除的数是奇数 D存在一个能被7整除的数不是奇数4.设p：x1或x1，q：x2或x1，则p是q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.若复数z满足|z|=2，则|1+i+z|的取值范围是（）A1，3B1，4C0，3D0，46.已知F1、F2分别是双曲线（a0，b0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交叉双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心的取值范围是（）A（，+）B（2，+）C（，2）D（1，2）7.双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）AB1C1D28.若实数k满足0k5，则曲线=1与=1的（）A实半轴长相等B虚半轴长相等C离心率相等D焦距相等9.已知椭圆的方程为为其左、右焦点，为离心率，为椭圆上一动点，则有如下说法：当时，使为直角三角形的点有且只有4个；当时，使为直角三角形的点有且只有6个；当时，使为直角三角形的点有且只有8个；以上说法中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D310.直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为（ ）A B C D11.设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f（x）g（x）f（x）g（x）0，则当axb时有（）Af（x）g（x）f（b）g（b） Bf（x）g（a）f（a）g（x）Cf（x）g（b）f（b）g（x） Df（x）g（x）f（a）g（a）12.函数f（x）=x2lnx的递减区间为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）二、填空题13.复数z=1+i，且（aR）是纯虚数，则实数a的值为 14.下列命题：线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），（xn，yn）中的一个点；设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，则当x0时，；若圆与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则；若圆锥的底面直径为2，母线长为，则该圆锥的外接球表面积为4。其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）15.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为_16.设0a1，函数f（x）=x+1，g（x）=x2lnx，若对任意的x11，e，存在x21，e都有f（x1）g（x2）成立，则实数a的取值范围是 17.已知函数y=x3+px2+qx，其图象与x轴切于非原点的一点，且该函数的极小值是4，那么切点坐标为 18.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题19.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e（1，2），若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围20.二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数 2 4 6 8 10 售价 16 13 9.5 74.5（）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： =， =）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x21.75x+17.2万元，根据（）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？21.已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为。（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且，求直线l的方程。22.某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会（I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率；（II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率23.已知抛物线的焦点为，定点与点在抛物线的两侧，抛物线上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为.（1）求抛物线的方程；（2）设直线与圆和抛物线交于四个不同点，从左到右依次为，且是与抛物线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.24.设kR，函数f（x）=lnxkx（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，2）处的切线方程；（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围25.已知关于x的不等式|x2|x+3|m+1|有解，记实数m的最大值为M（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +126.已知函数.（1）解不等式;（2）若对任意,都有,使得成立, 求实数的取值范围.高二文科数学期中复习题参考答案一、选择题 1-4： C D D A 5-8： D D B D 9-12： D C B B 二、填空题 13.1 14 . 15. 16.22ln2，1 17.（3，0） 18.三、解答题19.解：命题p真：1m2m0，命题q真：，且m0，0m15，若pq为真，pq为假，p真q假，则空集；p假q真，则；故m的取值范围为20.解：（）由表中数据得， =（2+4+6+8+10）=6，=（16+13+9.5+7+4.5）=10，由最小二乘法求得=1.45，=10（1.45）6=18.7，所以y关于x的回归直线方程为y=1.45x+18.7；（）根据题意，利润函数为z=yw=（1.45x+18.7）（0.05x21.75x+17.2）=0.05x2+0.3x+1.5，所以，当x=3时，二次函数z取得最大值；即预测x=3时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大21.（1）设椭圆C的长半轴长为a（a0），短半轴长为b（b0），则2b=4，。 解得a=4，b=2。 因为椭圆C的对称轴为坐标轴，所以椭圆C的方程为标准方程，且为。 （2）设直线l的方程为，A（x1，y1），B（x2，y2）, 由方程组，消去y，得， 由题意，得， 且， 因为， 所以，解得m=2,验证知0成立，所以直线l的方程为。22.解：由题意知本题是一个古典概型，我们把数学小组的三位成员记作S1，S2，S3，自然小组的三位成员记作Z1，Z2，Z3，人文小组的三位成员记作R1，R2，R3，则基本事件是（S1，Z1，R1），（S1，Z1，R2），（S1，Z1， R3），（S1，Z2，R1），（S1，Z2，R2），（S1，Z2，R3），（S1，Z3，R1），（S1，Z3，R2），（S1，Z3，R3），然后把这9个基本事件中S1换成S2，S3又各得9个基本事件，故基本事件的总数是27个以S1表示数学组中的甲同学、Z2表示自然小组的乙同学；（I）甲同学没有选中、自然小组的乙同学被选中所含有的基本事件是上述基本事件中不含S1、含有Z2的基本事件，即（S2，Z2，R1），（S2，Z2，R2），（S2，Z2，R3），（S3，Z2，R1），（S3，Z2，R2），（S3，Z2，R3）共6个基本事件，故所求的概率为；（II）“数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中”的对立事件是“数学组的甲同学、自然小组的乙同学都被选中”，这个事件所包含的基本事件是（S1，Z2，R1），（S1，Z2，R2），（S1，Z2，R3），共3个基本事件，这个事件的概率是根据对立事件的概率计算方法，所求的概率是23.解析：（1）过作于，则，当共线时，取最小值.解得或.当时，抛物线的方程为，此时，点与点在抛物线同侧，这与已知不符.，抛物线的方程为.（2），设，由，得，所以，且由得.因为直线的倾斜角互补，所以，即，由，得，所以，.24.解：（1）f（x）的定义域是（0，+），f（x）=k=，当k=2时，f（1）=12=1，则切线方程为y（2）=（x1），即x+y+1=0（2）若k0时，则f（x）0，f（x）是区间（0，+）上的增函数，f（1）=k0，f（ek）=kkek=k（1ek）0，f（1）f（ek）0，函数f（x）在区间（0，+）有唯一零点；若k=0， f（x）=lnx有唯一零点x=1；若k0，令f（x）=0，得x=，在区间（0，）上，f（x）0，函数f（x）是增函数；在区间（，+）上，f（x）0，函数f（x）是减函数；故在区间（0，+）上，f（x）的极大值为f（）=ln1=lnk1，由于f（x）无零点，须使f（）=lnk10，解得：k，故所求实数k的取值范围是（，+）25.解：（1）由绝对值不等式得|x2|x+3|x2（x+3）|=5，若不等式|x2|x+3|m+1|有解，则满足|m+1|5，解得6m4M=4（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b