高二数学下学期期中试题 理_30

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2016-2017学年度第二学期半期考试高二数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合A=，B=，则AB=（ ）A. B. C. D. 2、已知复数，则复数Z的虚部为 （ ）A.2i B. -2i C.2 D.-23、已知m,n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若 若若若m,n是异面直线，其中真命题（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4、对于命题对于命题则下列命题为真命题的是 （ ）A. B. C. D.5、用数学归纳法证明等式：1+2+3+，则从n=k到n=k+1时，左边应添加的项为 （ ）A. B. C. D. 6、函数 （ ）A. 为函数的极大值点 B. 为函数的极小值点C.为函数的极大值点 D. 为函数的极小值点 7、已知几何体的正视图与侧视图依次如下图，俯视图是直径为20m的半圆，则由图中所给尺寸（单位：m）可得这个几何体的侧面积为 （ ） 108880000208880000208880000A. B. C. D.8、已知双曲线的焦点在y轴上，且焦距为焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为： （ ）A. B. C. D. 9、某市教育局派出4名资深教师（2男2女）到该市2所薄弱学校支教，若每所学校至少派一名教师，且2名女教师不能派到同一学校，则不同的分派方案种数为 （ ）A.4 B.8 C.10 D. 1210、已知 ，则函数的图像大致是 （ ）x=2x=2x=2x=2xxxyyyyxABCD11、把圆M；的周长和面积同时一分为二的函数称为圆M的“八卦函数”。下列不是圆M的“八卦函数”的是 （ ）A. B. C. D. 12、已知都是定义在R上的函数，并满足：和当数列的前n项和大于62时，n的最小值为 （ ）A.9 B. 8 C. 7 D. 6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数的图像在x=0处的切线方程为_.14、在数列中，,则_. 15、长为4m的铁丝折成3段AB,BC,CD,如图， 其中AB2m,且AB平面BCD,BCCD,若要使过A,B,C,D四点的球的体积最小，则其中一段BC=_。 BCDA 16、已知为双曲线左，右焦点，过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为P，则_. 三、解答题: 17、在ABC中，已知内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足 （1）求角B; （2）若试判断三角形的形状，并说明理由。18、已知函数曲线处的切线方程为： （1）求的值， （2）求的单调区间。19、若圆C过点M（0，1），且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E. （1）求曲线E 方程（2）是否存在正数m，对于过点Q（0，m）且与曲线E有两个交点A,B的任一MAMB 0直线，都有 ?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由。20、如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC,CEBG且平面ABCD平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（1）证明：AG平面BDE;（2）求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值。 CEDBGA 21、如图：已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为。过椭圆C的右焦点F作直线,使的两个交点由上至下依次为A,B,直线与直线交于P点。（1）若，且双曲线的焦距为4，求椭圆C的方程；（2）求的最大值。FxxPABOOOOOyxFO22、已知函数（1）当的单调性；（2）当恒成立；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围高二数学试卷（理科）参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案DCADBACCBBCD二、填空题13、； 14、676； 15、1m； 16、。三、解答题17、解：（1）由已知得：（2sinC-sinA）cosB-sinBcosA=0,即2sinCcosB-sin(A+B)=0,又sin(A+B)=sinC则sinC（2cosB1）0又C，（2）又18、（1）（2）f(x)的单调增区间为：（），f(x)的单调减区间为：（19、（1）设动点E（x,y）则ME=ML,（2）若存在，设过Q点的直线方程为则有设A（）B（）20、（1）略，（2）设平面BAG的法向量n=(x,y,z),则n =(1,2,0),又平面BDE的法向量m=(1,1,1).21、（1）由题意得：（2）由题意联立直线的方程得点P（）设A()，又点A在椭圆上，22、（1）证明：由题（2）由（1）知