高二数学下学期第二次月考试题 文_1

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。20162017 学年高二第二学期第二次测试数学试题（文）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A B C D2.设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 A. -1 B. 1 C. -2 D. 23.已知ABC中，则( ) A. B. C. D. 4.设xR，则“|x1|2”是“x24x50”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为34562.544.5A4 B 3 C. 3.5 D3.156.设函数g（x）=x（x21），则g（x）在区间0,1上的最大值为（）A1B0CD7.已知函数y=f（x）（xR）且在(单位：元)的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；（）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别有关?”0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879附：（，其中）20. （本小题满分12分）2016年奥运会在巴西举行，某商场预计2016年从1月起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p（x）件与月份x的近似关系是且x12），该商品的进价q（x）元与月份x的近似关系是q（x）=150+2x，（xN*且x12）（1）写出今年第x月的需求量f（x）件与月份x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？21.（本小题满分12分） 已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）设，若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围22. （本小题满分12分）在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆和的极坐标方程；（2）射线：与圆的交点分别为，与圆的交点分别为，求的最大值.20162017 学年高二第二学期第二次测试数学答案（文）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）123456789101112ACBABBACABDA二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. ； 14. （，0） ；15. -1 ； 16. 。三解答题：（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：f（1）=1，a+b+c=1又f（x）=2ax+b，f（2）=1，4a+b=1又切点（2，1），4a+2b+c=1把联立得方程组解得即a=3，b=11，c=918.解：（1）求导函数可得f（x）=x2+4ax3a2，令f（x）0，得f（x）的单调递增区间为（a，3a）令f（x）0，得f（x）的单调递减区间为（，a）和（3a，+）；当x=a时，f（x）极小值=；当x=3a时，f（x）极大值=b（2）由|f（x）|a，得ax2+4ax3a2a0a1，a+12af（x）=x2+4ax3a2在上是减函数f（x）max=f（a+1）=2a1，f（x）min=f（a+2）=4a4于是，对任意x，不等式恒成立等价于解得又0a1，19. 解：按分层抽样女性应抽取80名，男性应抽取20名.，抽取的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性设为，；两位男性设为，.从5名任意选2名，总的基本事件有，共10个.设“选出的两名购物者恰好是一男一女为事件”.则事件包含的基本事件有，共6个.（2） 列联表如下表：女性男性总计网购达人50555非网购达人301545总计8020100则且.所以再犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“是否为网购达人与性别无关”.20. 解：当x=1时，f（1）=p（1）=37当2x12时，且x12）验证x=1符合f（x）=3x2+40x，f（x）=3x2+40x（xN*且x12）该商场预计销售该商品的月利润为g（x）=（3x2+40x）（1851502x）=6x3185x2+1400x，（xN*且x12），令h（x）=6x3185x2+1400x（1x12），h（x）=18x2370x+1400，令h（x）=0，解得（舍去）0；当5x12时，h（x）0当x=5时，h（x）取最大值h（5）=3125max=g（5）=3125（元）综上，5月份的月利润最大是3125元21.解：()的定义域为，由，得.当时，；当时，.所以函数在上单调递增，在上单调递减5分（）g(x)2ln xx2m，则g(x)2x.x，e，当g(x)0时，x1. 当x0；当1xe时，g(x)0.故g(x)在x1处取得极大值g(1)m1.又g()m2，g(e)m2e2，g(e)g()4e20，则g(e)g()，g(x)在，e上的最小值是g(e)8分g(x)在，e上有两个零点的条件是解得1m2，实数m的取值范围是(1,212分22.解：（1）圆和的普通方程分别是和，圆和的极坐标方程分别为，. 6分（2）依题意得点的极坐标分别为，不妨取，从而.当