七年级数学下册 4 相交线与平行线单元测试（四）相交线与平行线 （新版）湘教版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争单元测试(四)相交线与平行线(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，直线AB、CD相交于点O，若12100，则BOC等于(A) A130 B140 C150 D1602(随州中考)如图，ABCD，A50，则1的大小是(C) A50 B120 C130 D1503两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是(D) A一定有一个锐角 B一定有一个钝角 C一定有一个直角 D一定有一个不是钝角4如图，下列条件中，不能判定直线ab的是(C) A35 B26 C12 D46180 5如图，直线AB、CD相交于O，OEAB，那么下列结论错误的是(C) AAOC与COE互为余角 BBOD与COE互为余角 CCOE与BOE互为补角 DAOE与BOE互为补角6如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PBm，垂足为B，APC90，则下列说法错误的是(C) A线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 BPA，PB，PC三条线段中，PB最短 C线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离7(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D) A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长8(河北中考)如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD(C) A120 B130 C140 D150二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，195，232，则BOE53度10如图，要使cd，那么可以添加的条件是：答案不唯一，如26或35等(只需写出一个)11如图，A、B、C三点在一直线上，已知120，270，则CD与CE的位置关系是互相垂直12如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为3013已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是4厘米或8厘米14(泰州中考)如图，直线l1l2，140，则2140三、解答题(共52分)15(6分)在下面所示的方格纸中，画出将图中三角形ABC向右平移4格后的三角形ABC，然后再画出三角形ABC向下平移3格后的三角形ABC.解：如图所示16(6分)如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，AOD3AOF，AOC120，求BOE.解：因为AOC120，所以AOD180AOC60.又因为AOD3AOF，所以AOFAOD20.所以BOEAOF20.17(8分)如图，在三角形ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，试说明：12.解：因为CDAB，FGAB，所以CDFG.所以23.因为DEBC，所以13.所以12.18(10分)如图，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，则EPF90吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据解：EPF90.理由：过P作PGAB，因为ABCD(已知)，所以ABPGCD(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行)所以12，34，BEFEFD180(两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补)又因为EP平分BEF，FP平分EFD(已知)，所以1BEF，4EFD(角平分线的定义)所以EPF2314BEFEFD(BEFEFD)18090.19.(10分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，A110，ABCADC，BE平分ABC，与CD相交于点E，DF平分ADC，与AB相交于点F.(1)试说明：BEDF；(2)求BED的度数解：(1)因为BE平分ABC，DF平分ADC，所以FBEABC，FDEADC.因为ABCADC，所以FBEFDE.因为ABCD，所以FBEBED180.所以FDEBED180.所以BEDF.(2)因为ABCD，所以AADC180.因为A110，所以ADC70.所以FDEADC35.因为BEDF，所以BED180FDE145.20(12分)如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF.(1)若AOE40，求BOD的度数；(2)若AOE，求BOD的度数；(用含的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？解：(1)因为AOEAOF180，AOE40，所以AOF140.又因为OC平分AOF，所以AOCAOF70.所以BOD180AOCAOB180709020.(2)因为AOEAOF180，AOE，所以AOF180.又因为OC平分AOF，所以AOCAOF90.所以BOD180AOCAOB180(90)90.(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE2BOD.为充分发动群众