中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时10 一元二次方程及其应用备考演练

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时10 一元二次方程及其应用一、选择题1(2015随州)用配方法解一元二次方程x26x40，下列变形正确的是( D )A(x6)2436B(x6)2436C(x3)249 D(x3)2492(2015山西)我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，从而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是( A )A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想3 (2015佛山)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( A )A7 m B8 mC9 m D10 m二、填空题4(2015丽水)解一元二次方程x22x30时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_x30(答案不唯一)_5(2015呼和浩特)若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_1或_.三、解答题6(2015广东)解方程：x23x20.解因式分解得(x1)(x2)0，x10或x20.x11，x22.7(2015珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？解(1)设该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得57.5(1x)282.8，解得x10.2，x22.2(不合题意，舍去)答：该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为20%.(2)82.8(120%)99.36100，若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积不能达到100公顷一、选择题1(2015雅安)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30的根，则该三角形的周长可以是( B )A5 B7 C5或7 D102(2015哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( A )Ax(x60)1 600 Bx(x60)1 600C60(x60)1 600 D60(x60)1 600二、填空题3(2015厦门)方程x2x0的解是_x0或x1_.4(2015咸宁)将x26x3配方成(xm)2n的形式，则m_3_5(2015潍坊)将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adbc，上述记号就叫做2阶行列式若8，则x_2_三、解答题6解方程x24x10.解移项，得x24x1.配方，得x24x414，(x2)23，由此可得x2，即x12，x22.7(2016湖州)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位)，双人间(2个养老床位)，三人间(3个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在10至30之间(包括10和30)，且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t.若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个，最少提供养老床位多少个？解(1)设该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2(1x)22.88，解得x10.2，x22.2(不合题意，舍去)答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%.(2)设规划建造单人间的房间数为t(10t30)，则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为1003t，由题意得t4t3(1003t)200，解得t25.答：t的值是25.设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得yt4t3(1003t)4t300(10t30)，k40，y随t的增大而减小当t10时，y的最大值为300410260(个)，当t30时，y的最小值为3